update structure/matrix

structure/docs/matrix.md

@@ -9,6 +9,7 @@ documentation_of: ../matrix.cpp
 ## コンストラクタ
 - `matrix()`：$0$ 行 $0$ 列の行列を作る．
 - `matrix(h, w)`：`h` 行 `w` 列の行列を作る．
+- `matrix(h, w, init)`：`init` を初期値とする `h` 行 `w` 列の行列を作る．
 - `matrix(m_init)`：`m_init`を初期値とする行列を作る．
 
 ## メンバ関数
@@ -19,9 +20,10 @@ documentation_of: ../matrix.cpp
 - `in(h, w)`：`h` 行 `w` 列の行列を作り標準入力する．
 - `out()`：要素を空白区切りで標準出力する．
 - `operator[](idx)`：`idx` 番目の要素である $1$ 次元配列の参照を返す．`vector` を用いた多次元配列と同様に扱える．
-- `identity(n)`：`n` 次単位行列を返す．
-- 各算術演算子：行列和・行列差・行列積を行う．
-- `pow(a, ex)`：行列累乗の結果を返す．
+- `operator+, operator-, operator*`：行列和・行列差・行列積．通常の算術演算子と同様に扱える．
+- `pow(ex)`：行列累乗の結果を返す．
+
+- `static identity(n)`：`n` 次単位行列を返す．
 
 ## 計算量
 $H$ 行 $W$ 列の行列を扱うとする．
@@ -38,7 +40,7 @@ $H_1$ 行 $W_1$ 列の行列と $H_2$ 行 $W_2$ 列の行列を扱うとする
 - 行列積：$O(H_1W_1W_2)$
 
 $k$ 次正方行列を扱うとする．
-- `pow(a, ex)`：$O(k^3)$
+- `pow(ex)`：$O(k^3 \log \mathrm{ex})$
 
 ## 参考
 - [初期化子リスト - cpprefjp C++日本語リファレンス](https://cpprefjp.github.io/lang/cpp11/initializer_lists.html)

structure/matrix.cpp

@@ -13,7 +13,7 @@ template<typename T> struct matrix {
 public:
 	matrix() {}
 	matrix(int h, int w) : m(h, vector<T>(w)) {}
-	matrix(int h, int w, T init) : m(h, vector(w, init)) {}
+	matrix(int h, int w, T init) : m(h, vector<T>(w, init)) {}
 	matrix(const initializer_list<initializer_list<T>> m_init) : m(m_init.begin(), m_init.end()) {}
 
 	void assign(int h, int w) {
@@ -59,12 +59,6 @@ template<typename T> struct matrix {
 		return m[idx];
 	}
 
-	static matrix identity(int n) {
-		matrix res(n, n, 0);
-		for(int i = 0; i < n; i++) res[i][i] = 1;
-		return res;
-	}
-
 	matrix &operator+=(const matrix &a) {
 		int h = height(), w = width();
 		assert(h == a.height() && w == a.width());
@@ -100,7 +94,8 @@ template<typename T> struct matrix {
 		return matrix(*this) *= a;
 	}
 
-	static matrix pow(matrix a, long long ex) {
+	matrix pow(long long ex) {
+		matrix a = this->m;
 		assert(a.height() == a.width());
 		matrix res = identity(a.height());
 		while(ex > 0) {
@@ -110,4 +105,10 @@ template<typename T> struct matrix {
 		}
 		return res;
 	}
+
+	static matrix identity(int n) {
+		matrix res(n, n, 0);
+		for(int i = 0; i < n; i++) res[i][i] = 1;
+		return res;
+	}
 };