2023CUMCM_A 数模国赛A题 定日镜场的优化设计
本文的问题一旨在在给定吸收塔位置和定日镜尺寸、安装高度的情况下，计算定日镜场的年平均光学效率、年平均输出热功率，以及单位镜面面积年平均输出热功率。为了解决这一问题，我们首先建立了一个地面三维坐标系，并利用欧氏几何的矢量理论推导出了余弦效率的计算公式。通过计算定日镜的方位角和仰角，我们得到了定日镜被遮挡镜面面积占比的阴影遮挡效率。接下来，我们利用三余弦定理推导出了定日镜反射至集热器窗口椭圆光斑区域的方程，并通过能量密度积分得到了集热器截断效率。最后，我们根据附件中提供的公式计算出大气透射率、光学效率和定日镜场的输出热功率。
本文的问题二旨在在给定定日镜场的额定功率为60MW且所有定日镜尺寸及安装高度相同的情况下，设计定日镜场的吸收塔的位置坐标、定日镜尺寸、安装高度、定日镜数目、定日镜位置，以使单位镜面面积年平均输出热功率尽量大。为了解决这一问题，我们首先以吸收塔为原点建立了地面三维坐标系，并通过分析平均截断效率的增速确定了定日镜的尺寸和高度。基于春分和夏至的余弦效率、光学效率以及其他效率的分布，我们确定了余弦效率和其他效率的计算方法。然后，基于定日镜的布置原则，我们采用粒子群算法从定日镜中按最高光学效率进行搜索，得出最佳的吸收塔位置坐标、定日镜尺寸、安装高度、定日镜数目和定日镜位置。
本文的问题三旨在在给定定日镜场的额定功率为60MW，但定日镜尺寸和安装高度可以改变的情况下，重新设计定日镜场的各个参数，使得单位镜面面积年平均输出热功率尽量大。为了解决这一问题，我们首先对定日镜尺寸和安装高度进行变量设定，并建立了适当的参数优化模型。通过对定日镜反射光的轨迹、入射角度和能量传输进行分析，我们推导出了与定日镜尺寸和安装高度相关的数学方程。接着，我们引入了优化算法来搜索最佳的定日镜尺寸和安装高度组合，以最大化单位镜面面积的年平均输出热功率。通过迭代计算和参数调整，我们得到了一组最优的设计参数
具体解题请参考我们的论文，最后请允许我在这里感谢下我的两位队友，确实很给力。无论最后结果如何，这都将是我一次宝贵的经历。
芜湖，本次比赛我们拿了国家一等奖！感激涕零，呜呜呜，命运的齿轮开始转动！
----写于2023.11.5