update

029.md

@@ -0,0 +1,240 @@
+# 029 - Long Bricks (★5)
+
+## 解答
+
+```cpp
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <algorithm> // std::max()
+
+// 遅延評価セグメント木
+class LazySegmentTree
+{
+public:
+
+	LazySegmentTree() = default;
+
+	explicit LazySegmentTree(size_t size)
+	{
+		// size 以上である 2 のべき乗数を求めて m_size に代入
+		while (m_size < size)
+		{
+			m_size *= 2;
+		}
+
+		m_nodes.resize((m_size * 2 - 1), 0);
+		m_lazyNodes.resize((m_size * 2 - 1), 0);
+	}
+
+	// 区間 [begin, end) を value に更新する.
+	void update(size_t begin, size_t end, int value)
+	{
+		update(begin, end, value, 0, 0, m_size);
+	}
+
+	// 区間 [begin, end) における最大値を求める
+	int rangeMax(size_t begin, size_t end)
+	{
+		return rangeMax(begin, end, 0, 0, m_size);
+	}
+
+private:
+
+	// si: ノードのインデックス
+	void propagate(size_t si)
+	{
+		if (m_lazyNodes[si])
+		{
+			m_nodes[si] = m_lazyNodes[si];
+
+			// 最下段でなければ子ノードに伝搬
+			if (si < (m_size - 1))
+			{
+				m_lazyNodes[si * 2 + 1] = std::max(m_lazyNodes[si * 2 + 1], m_lazyNodes[si]);
+				m_lazyNodes[si * 2 + 2] = std::max(m_lazyNodes[si * 2 + 2], m_lazyNodes[si]);
+			}
+
+			m_lazyNodes[si] = 0;
+		}
+	}
+
+	// 区間 [begin, end) を value に更新する.
+	// si: 確認するノードのインデックス. そのノードに対応する区間は [sBegin, sEnd)
+	void update(size_t begin, size_t end, int value, size_t si, size_t sBegin, size_t sEnd)
+	{
+		propagate(si);
+
+		// 更新するノードの区間と交差しない場合
+		if ((sEnd <= begin) || (end <= sBegin))
+		{
+			return;
+		}
+		
+		// 更新するノードの区間が完全に含まれている場合
+		if ((begin <= sBegin) && (sEnd <= end))
+		{
+			m_lazyNodes[si] = value;
+		
+			propagate(si);
+			
+			return;
+		}
+
+		update(begin, end, value, (si * 2 + 1), sBegin, (sBegin + sEnd) / 2);
+		update(begin, end, value, (si * 2 + 2), (sBegin + sEnd) / 2, sEnd);
+		
+		m_nodes[si] = std::max(m_nodes[si * 2 + 1], m_nodes[si * 2 + 2]);
+	}
+
+	// 区間 [begin, end) における最大値を求める.
+	// si: 確認するノードのインデックス. そのノードに対応する区間は [sBegin, sEnd)
+	int rangeMax(size_t begin, size_t end, size_t si, size_t sBegin, size_t sEnd)
+	{
+		propagate(si);
+
+		// 確認するノードの区間と交差しない場合
+		if ((sEnd <= begin) || (end <= sBegin))
+		{
+			return 0;
+		}
+
+		// 確認するノードの区間が完全に含まれている場合
+		if ((begin <= sBegin) && (sEnd <= end))
+		{
+			return m_nodes[si];
+		}
+
+		const int lc = rangeMax(begin, end, (si * 2 + 1), sBegin, (sBegin + sEnd) / 2);
+		const int rc = rangeMax(begin, end, (si * 2 + 2), (sBegin + sEnd) / 2, sEnd);
+		return std::max(lc, rc);
+	}
+
+private:
+
+	size_t m_size = 1;
+
+	// 計算済みの配列
+	std::vector<int> m_nodes;
+
+	// 遅延評価用の配列
+	std::vector<int> m_lazyNodes;
+};
+
+int main()
+{
+	// W 個の正方形のマス, N 個のレンガ
+	int W, N;
+	std::cin >> W >> N;
+
+	LazySegmentTree segTree(W);
+
+	// それぞれのレンガについて
+	for (int i = 0; i < N; ++i)
+	{
+		// 左から L 番目 ～ R 番目を覆う
+		int L, R;
+		std::cin >> L >> R;
+
+		// 区間をを [L, R) で表現する
+		// 1 番目 ～ 3 番目の場合 [0, 3)
+		--L;
+
+		// 対象区間の現在の高さ
+		const int oldH = segTree.rangeMax(L, R);
+		
+		// 対象区間の新しい高さ (+1)
+		const int newH = (oldH + 1);
+
+		// 対象区間の高さを更新する
+		segTree.update(L, R, newH);
+
+		// 高さを出力
+		std::cout << newH << '\n';
+	}
+}
+```
+
+
+## 部分点解答 (座標圧縮)
+座標圧縮による解法で、小課題 1, 2 を解けます。
+
+```cpp
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <algorithm> // std::sort(), std::unique(), std::lower_bound(), std::max_element()
+#include <iterator> // std::distance()
+
+int main()
+{
+	// W 個の正方形のマス, N 個のレンガ
+	int W, N;
+	std::cin >> W >> N;
+
+	// レンガの開始座標を記録する配列
+	std::vector<int> Ls(N);
+	
+	// レンガの終端座標を記録する配列
+	std::vector<int> Rs(N);
+
+	// それぞれのレンガについて
+	for (int i = 0; i < N; ++i)
+	{
+		// 左から L 番目 ～ R 番目を覆う
+		int L, R;
+		std::cin >> L >> R;
+
+		// 区間を記録する
+		// 1 番目 ～ 3 番目の場合 [0, 3)
+		Ls[i] = (L - 1);
+		Rs[i] = R;
+	}
+
+	////////////////////////////////
+	//
+	//	座標圧縮
+	//
+
+	// 登場する座標を記録, ソート, 重複排除する
+	std::vector<int> coordinates;
+	for (int i = 0; i < N; ++i)
+	{
+		coordinates.push_back(Ls[i]);
+		coordinates.push_back(Rs[i]);
+	}
+	std::sort(coordinates.begin(), coordinates.end());
+	coordinates.erase(std::unique(coordinates.begin(), coordinates.end()), coordinates.end());
+
+	for (int i = 0; i < N; ++i)
+	{
+		// 元の座標をマッピング後のインデックスに置き換える
+		Ls[i] = static_cast<int>(std::distance(coordinates.begin(), std::lower_bound(coordinates.begin(), coordinates.end(), Ls[i])));
+		Rs[i] = static_cast<int>(std::distance(coordinates.begin(), std::lower_bound(coordinates.begin(), coordinates.end(), Rs[i])));
+	}
+
+	//
+	////////////////////////////////
+
+	// 各区間の現在の高さ
+	// 区間数は (coordinates.size() - 1)
+	std::vector<int> h(coordinates.size() - 1);
+
+	for (int i = 0; i < N; ++i)
+	{
+		// レンガを積む区間 [itLeft, itRight)
+		const auto itLeft = (h.begin() + Ls[i]);
+		const auto itRight = (h.begin() + Rs[i]);
+
+		// 対象区間の現在の高さ
+		const int oldH = *std::max_element(itLeft, itRight);
+
+		// 対象区間の新しい高さ (+1)
+		const int newH = (oldH + 1);
+
+		// 対象区間の高さを更新する
+		std::fill(itLeft, itRight, newH);
+		
+		// 高さを出力
+		std::cout << newH << '\n';
+	}
+}
+```

README.md

@@ -73,7 +73,7 @@ C++17 標準ライブラリの機能を優先して使い、競技プログラ
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+|[029](https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_ac)|[Long Bricks](./029.md)|★5|(1) [👨‍🏫](https://raw.githubusercontent.com/E869120/kyopro_educational_90/main/editorial/029-01.jpg) / [📝](https://github.com/E869120/kyopro_educational_90/blob/main/sol/029-01.cpp), [📝](https://github.com/E869120/kyopro_educational_90/blob/main/sol/029-02.cpp)<br>(2) [👨‍🏫](https://raw.githubusercontent.com/E869120/kyopro_educational_90/main/editorial/029-02.jpg) / [📝](https://github.com/E869120/kyopro_educational_90/blob/main/sol/029-03.cpp)|(解法 1) 「座標圧縮」で効率化<br>(解法 2) 区間に対する処理は「セグメント木」|
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 |[037](https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_ak)|[Don't Leave the Spice](./037.md)|★5|[👨‍🏫](https://raw.githubusercontent.com/E869120/kyopro_educational_90/main/editorial/037.jpg) / [📝](https://github.com/E869120/kyopro_educational_90/blob/main/sol/037.cpp)|DP をセグメント木で高速化|