Update 029.md

029.md

@@ -7,76 +7,85 @@
 #include <vector>
 #include <algorithm> // std::max()
 
-// 遅延伝播セグメント木
-class LazySegmentTree
+using Type = int;
+
+Type Op(Type l, Type r) // std::min または std::max
+{
+	return std::max(l, r);
+}
+
+Type E() // モノイドの単位元
+{
+	return 0;
+}
+
+// 遅延伝播セグメント木 (RMQ & RUQ)
+class LazySegTree
 {
 public:
 
-	LazySegmentTree() = default;
+	LazySegTree() = default;
 
-	// ツリーの初期化（単位元は 0）
-	explicit LazySegmentTree(size_t size)
+	// ツリーの初期化
+	explicit LazySegTree(size_t size)
 	{
 		// size 以上である 2 のべき乗数を求めて m_size に代入する
 		while (m_size < size)
 		{
 			m_size *= 2;
 		}
 
-		m_nodes.resize((m_size * 2 - 1), 0);
-		m_lazyNodes.resize((m_size * 2 - 1), 0);
+		m_nodes.resize((m_size * 2 - 1), E());
+		m_lazyNodes.resize((m_size * 2 - 1), E());
+	}
+
+	// ツリーの初期化
+	explicit LazySegTree(const std::vector<Type>& values)
+		: LazySegTree(values.size())
+	{
+		for (size_t i = 0; i < values.size(); ++i)
+		{
+			m_nodes[m_size - 1 + i] = values[i];
+		}
+
+		for (int i = static_cast<int>(m_size) - 2; i >= 0; --i)
+		{
+			update(i);
+		}
 	}
 
 	// クエリ対象区間 [begin, end) を value に更新する
-	void update(size_t begin, size_t end, int value)
+	void update(size_t begin, size_t end, Type value)
 	{
 		// update(クエリ対象区間, value, 0, 全区間);
 		update(begin, end, value, 0, 0, m_size);
 	}
 
-	// 区間クエリ（対象区間 [begin, end) における最大値を求める）
-	int query(size_t begin, size_t end)
+	// 区間クエリ（対象区間 [begin, end) におけるクエリ結果を求める）
+	Type query(size_t begin, size_t end)
 	{
 		// rangeMax(クエリ対象区間, 0, 全区間);
 		return query(begin, end, 0, 0, m_size);
 	}
 
 private:
 
-	// 伝播
-	// ni: ノードのインデックス
-	void propagate(size_t ni)
+	void update(size_t ni)
 	{
-		// 現在のノードに遅延評価の値があれば
-		if (m_lazyNodes[ni])
-		{
-			// 現在のノードの計算済みの値に反映する
-			m_nodes[ni] = m_lazyNodes[ni];
-
-			// 最下段でなければ子ノードに遅延評価の値を伝播する
-			if (ni < (m_size - 1))
-			{
-				m_lazyNodes[ni * 2 + 1] = std::max(m_lazyNodes[ni * 2 + 1], m_lazyNodes[ni]);
-				m_lazyNodes[ni * 2 + 2] = std::max(m_lazyNodes[ni * 2 + 2], m_lazyNodes[ni]);
-			}
-
-			// 現在のノードの遅延評価の値を空にする
-			m_lazyNodes[ni] = 0;
-		}
+		m_nodes[ni] = Op(m_nodes[ni * 2 + 1], m_nodes[ni * 2 + 2]);
 	}
 
-	// 区間クエリ（対象区間 [begin, end) における最大値を求める）
-	// ni: 確認するノードのインデックス. そのノードの管理区間は [nBegin, nEnd)
-	void update(size_t begin, size_t end, int value, size_t ni, size_t nBegin, size_t nEnd)
+	// 更新
+	void update(size_t begin, size_t end, Type value, size_t ni, size_t nBegin, size_t nEnd)
 	{
+		propagate(ni);
+
 		// クエリ対象区間が管理区間と無関係なら
 		if ((nEnd <= begin) || (end <= nBegin))
 		{
 			return; // 何もしない
 		}
 
-		propagate(ni);
-
 		// 管理区間のすべてがクエリ対象区間に含まれていれば
 		if ((begin <= nBegin) && (nEnd <= end))
 		{
@@ -95,17 +104,17 @@ private:
 		update(begin, end, value, (ni * 2 + 2), (nBegin + nEnd) / 2, nEnd);
 
 		// 現在のノードの計算済みの値を、子ノード (左, 右) の計算済みの値をもとに更新
-		m_nodes[ni] = std::max(m_nodes[ni * 2 + 1], m_nodes[ni * 2 + 2]);
+		m_nodes[ni] = Op(m_nodes[ni * 2 + 1], m_nodes[ni * 2 + 2]);
 	}
 
-	// クエリ対象区間 [begin, end) における最大値を求める.
+	// クエリ対象区間 [begin, end) におけるクエリ結果を求める.
 	// ni: 確認するノードのインデックス. そのノードの管理区間は [nBegin, nEnd)
-	int query(size_t begin, size_t end, size_t ni, size_t nBegin, size_t nEnd)
+	Type query(size_t begin, size_t end, size_t ni, size_t nBegin, size_t nEnd)
 	{
 		// クエリ対象区間が管理区間と無関係なら
 		if ((nEnd <= begin) || (end <= nBegin))
 		{
-			return 0; // 空の値を返す
+			return E(); // 空の値を返す
 		}
 
 		propagate(ni);
@@ -117,16 +126,37 @@ private:
 		}
 
 		// query(クエリ対象区間, 子ノード(左) のインデックス, 子ノード(左) の管理区間)
-		const int lc = query(begin, end, (ni * 2 + 1), nBegin, (nBegin + nEnd) / 2);
+		const Type lc = query(begin, end, (ni * 2 + 1), nBegin, (nBegin + nEnd) / 2);
 
 		// query(クエリ対象区間, 子ノード(右) のインデックス, 子ノード(右) の管理区間)
-		const int rc = query(begin, end, (ni * 2 + 2), (nBegin + nEnd) / 2, nEnd);
+		const Type rc = query(begin, end, (ni * 2 + 2), (nBegin + nEnd) / 2, nEnd);
+
+		return Op(lc, rc);
+	}
+
+	// 伝播
+	void propagate(size_t ni)
+	{
+		// ノード ni が評価済みかチェックする
+		if (m_lazyNodes[ni] == E())
+		{
+			return; // 未評価なら何もしない
+		}
 
-		return std::max(lc, rc);
+		// 評価された場合、評価済みの値をノードに適用し、子ノードに伝播する
+		if ((ni * 2 + 1) < m_nodes.size())
+		{
+			m_lazyNodes[ni * 2 + 1] = m_lazyNodes[ni];
+			m_lazyNodes[ni * 2 + 2] = m_lazyNodes[ni];
+		}
+
+		m_nodes[ni] = m_lazyNodes[ni];
+		m_lazyNodes[ni] = E();
 	}
 
 private:
 
+	// 葉の数
 	size_t m_size = 1;
 
 	// 計算済みの値の配列
@@ -142,7 +172,7 @@ int main()
 	int W, N;
 	std::cin >> W >> N;
 
-	LazySegmentTree segTree(W);
+	LazySegTree st(W);
 
 	// それぞれのレンガについて
 	for (int i = 0; i < N; ++i)
@@ -151,18 +181,18 @@ int main()
 		int L, R;
 		std::cin >> L >> R;
 
-		// 区間をを [L, R) で表現する
+		// 区間を [L, R) で表現する
 		// 1 番目 ～ 3 番目の場合 [0, 3)
 		--L;
 
 		// クエリ対象区間の現在の高さ
-		const int oldH = segTree.query(L, R);
+		const int oldH = st.query(L, R);
 
 		// クエリ対象区間の新しい高さ (+1)
 		const int newH = (oldH + 1);
 
 		// クエリ対象区間の高さを更新する
-		segTree.update(L, R, newH);
+		st.update(L, R, newH);
 
 		// 高さを出力
 		std::cout << newH << '\n';