Calculs
Le signal GPS n'étant pas garanti tout au long d'un parcours, je ne calcule pas la force exercée par le cycliste pour réaliser un dénivelé mais directement l'énergie potentielle requise. Les forces de frottement de l'air et des pneus ne peuvent être calculées qu'avec la vitesse du vélo. En cas de perte momentanées du signal GPS, des mesures de correction peuvent être faite. Je fais l'hypothèse que dans la région, la majorité de l'énergie nécessaire vient du relief, et pas de la résistance au vent.
- Les coordonnées WGS84 sont converties en coordonnées lv95, grâce aux formules de swisstopo
- La variation d'altitude peux se mesurer selon cette formule : ∆h[m] ~ ∆P[Pa] / 12
- Pour les forces exercées par le cycliste, voir cette référence : https://www.sheldonbrown.com/rinard/aero/formulas.html,
ou le graphe GeoGebra interactif que j'ai réalisé : https://www.geogebra.org/m/nxqevdnj
L'altitude par GPS et la différence de pression ont été envisagée mesurer une partie de l'énergie dépensée par le cycliste. Néanmoins, le signal GPS, et la pression barométrique sont des mesures fortement soumises à des erreurs aléatoires, et après analyse des données venant des deux capteurs, il semble que le capteur barométrique soit un meilleur choix pour la mesure du dénivelé.
Comme présenté dans la figure ci-dessus, l'altitude mesurée varie plus fortement pour le capteur GPS que pour le capteur barométrique. ce qui est une première raison à son utilisation. La deuxième raison, est que le capteur de pression est bien plus constant et fidèle. Ci dessous, nous pouvons voir trois graphiques représentant (en premier) la puissance nécessaire en chaque instant afin de réaliser le dénivelé mesuré par le capteur GPS et le capteur barométrique, pour une masse de 90kg. En dessous se trouve l'intégrale des puissance positives, à savoir l'énergie nécessaire pour déplacer une masse de 90kg sur tous les dénivelés positifs.
Alors que l'énergie pour le déplacement mesuré par GPS varie significativement, l'énergie "mesurée" par le capteur barométrique est quasi-constante au cours du temps et fidèle entre les répliques. Une mesure de correction relativement simple peut alors être réalisée. En additionnant à la courbe de l'énergie une courbe de signe opposé à celles illustrées ci dessus, nous devrions avoir une meilleure estimation de l'énergie dépensée sur un trajet. La courbe de compensation est légèrement inférieur à la pente la plus faible observée sur plusieurs mesures, afin de ne pas sous estimer l'effort.