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<title>Définir un plan d’échantillonnage complexe</title>
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for (var j = 0; j < rules.length; j++) {
var rule = rules[j];
// check if there is a div.sourceCode rule
if (rule.type !== rule.STYLE_RULE || rule.selectorText !== "div.sourceCode") continue;
var style = rule.style.cssText;
// check if color or background-color is set
if (rule.style.color === '' && rule.style.backgroundColor === '') continue;
// replace div.sourceCode by a pre.sourceCode rule
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}
}
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}
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font-size: 38px;
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h2 {
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text-align: left;
}
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</ul>
</div>
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<li><a href="comparaisons-moyennes-et-proportions.html">Comparaisons (moyennes et proportions)</a></li>
<li><a href="definir-un-plan-d-echantillonnage-complexe.html">Définir un plan d'échantillonnage complexe</a></li>
<li><a href="regression-lineaire.html">Régression linéaire</a></li>
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<li><a href="analyse-des-correspondances-multiples.html">Analyse des correspondances multiples (ACM)</a></li>
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</div>
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</ul>
</div>
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</div>
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<a href="https://github.com/larmarange/analyse-R"><img style="position: absolute; top: 60px; left: 40px; border: 0;" src="images/fork_me.png" alt="Contribuer sur GitHub"></a>
</div>
<div class="col-sm-9" role="main">
<article>
<div class="fluid-row" id="header">
<h1 class="title toc-ignore">Définir un plan d’échantillonnage complexe</h1>
</div>
<div id="TOC">
<ul>
<li><a href="#différents-types-déchantillonnage">Différents types d’échantillonnage</a></li>
<li><a href="#les-options-de-svydesign">Les options de svydesign</a></li>
<li><a href="#quelques-exemples">Quelques exemples</a></li>
<li><a href="#extraire-un-sous-échantillon">Extraire un sous-échantillon</a></li>
</ul>
</div>
<p>L’extension <code class="pkg">survey</code> ne permet pas seulement d’indiquer une variable de pondération mais également de prendre les spécificités du plan d’échantillonnage (strates, grappes, …). Le plan d’échantillonnage ne joue pas seulement sur la pondération des données, mais influence le calcul des variances et par ricochet tous les tests statistiques. Deux échantillons identiques avec la même variable de pondération mais des designs différents produiront les mêmes moyennes et proportions mais des intervalles de confiance différents.</p>
<p>Le site officiel (en anglais) comporte beaucoup d’informations, mais pas forcément très accessibles : <br /><a href="http://r-survey.r-forge.r-project.org/" class="uri">http://r-survey.r-forge.r-project.org/</a>.</p>
<div id="différents-types-déchantillonnage" class="section level2">
<h2>Différents types d’échantillonnage</h2>
<p>L’<dfn>échantillonnage aléatoire simple</dfn><dfn data-index="aléatoire, échantillonnage"></dfn> ou <dfn>échantillonnage équiprobable</dfn><dfn data-index="équiprobable, échantillonnage"></dfn> est une méthode pour laquelle tous les échantillons possibles (de même taille) ont la même probabilité d’être choisis et tous les éléments de la population ont une chance égale de faire partie de l’échantillon. C’est l’échantillonnage le plus simple : chaque individu à la même probabilité d’être sélectionné.</p>
<p>L’<dfn>échantillonnage stratifié</dfn><dfn data-index="stratifié, échantillonnage"></dfn> est une méthode qui consiste d’abord à subdiviser la population en groupes homogènes (<dfn data-index="strate">strates</dfn>) pour ensuite extraire un échantillon aléatoire de chaque strate. Cette méthode suppose la connaissance de la structure de la population. Pour estimer les paramètres, les résultats doivent être pondérés par l’importance relative de chaque strate dans la population.</p>
<p>L’<dfn>échantillonnage par grappes</dfn> est une méthode qui consiste à choisir un échantillon aléatoire d’unités qui sont elles-mêmes des sous-ensembles de la population (<dfn data-index="grappe, échantillonnage">grappes</dfn> ou <dfn data-index="cluster" lang="en">clusters</dfn> en anglais). Cette méthode suppose que les unités de chaque grappe sont représentatives. Elle possède l’avantage d’être souvent plus économique.</p>
<p>Il est possible de combiner plusieurs de ces approches. Par exemple, les <em>Enquêtes Démographiques et de Santé</em><a href="#fn1" class="footnote-ref" id="fnref1"><sup>1</sup></a> (EDS) sont des enquêtes stratifiées en grappes à deux degrés. Dans un premier temps, la population est divisée en strates par région et milieu de résidence. Dans chaque strate, des zones d’enquêtes, correspondant à des unités de recensement, sont tirées au sort avec une probabilité proportionnelle au nombre de ménages de chaque zone au dernier recensement de population. Enfin, au sein de chaque zone d’enquête sélectionnée, un recensement de l’ensemble des ménages est effectué puis un nombre identique de ménages par zone d’enquête est tiré au sort de manière alétoire simple.</p>
</div>
<div id="les-options-de-svydesign" class="section level2">
<h2>Les options de svydesign</h2>
<p>La fonction <code data-pkg="survey">svydesign</code> accepte plusieurs arguments décrits sur sa page d’aide (obtenue avec la commande <code>?svydesign</code>).</p>
<p>L’agument <code>data</code> permet de spécifier le tableau de données contenant les observations.</p>
<p>L’argument <code>ids</code> est obligatoire et spécifie sous la forme d’une formule les identifiants des différents niveaux d’un tirage en grappe. S’il s’agit d’un échantillon aléatoire simple, on entrera <code>ids=˜1</code>. Autre situation : supposons une étude portant sur la population française. Dans un premier temps, on a tiré au sort un certain nombre de départements français. Dans un second temps, on tire au sort dans chaque département des communes. Dans chaque commune sélectionnée, on tire au sort des quartiers. Enfin, on interroge de manière exhaustive toutes les personnes habitant les quartiers enquêtés. Notre fichier de données devra donc comporter pour chaque observation les variables <em>id_departement</em>, <em>id_commune</em> et <em>id_quartier</em>. On écrira alors pour l’argument <code>ids</code> la valeur suivante :<br /><code>ids=˜id_departement+id_commune+id_quartier</code>.</p>
<p>Si l’échantillon est stratifié, on spécifiera les strates à l’aide de l’argument <code>strata</code> en spécifiant la variable contenant l’identifiant des strates. Par exemple : <code>strata=˜id_strate</code>.</p>
<p>Il faut encore spécifier les probabilités de tirage de chaque cluster ou bien la pondération des individus. Si l’on dispose de la probabilité de chaque observation d’être sélectionnée, on utilisera l’argument <code>probs</code>. Si, par contre, on connaît la pondération de chaque observation (qui doit être proportionnelle à l’inverse de cette probabilité), on utilisera l’argument <code>weights</code>.</p>
<p>Si l’échantillon est stratifié, qu’au sein de chaque strate les individus ont été tirés au sort de manière aléatoire et que l’on connaît la taille de chaque strate, il est possible de ne pas avoir à spécifier la probabilité de tirage ou la pondération de chaque observation. Il est préférable de fournir une variable contenant la taille de chaque strate à l’argument <code>fpc</code>. De plus, dans ce cas-là, une petite correction sera appliquée au modèle pour prendre en compte la taille finie de chaque strate.</p>
</div>
<div id="quelques-exemples" class="section level2">
<h2>Quelques exemples</h2>
<div class="sourceCode" id="cb1"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><a class="sourceLine" id="cb1-1" title="1"><span class="co"># Échantillonnage aléatoire simple</span></a>
<a class="sourceLine" id="cb1-2" title="2">plan <-<span class="st"> </span><span class="kw">svydesign</span>(<span class="dt">ids =</span> <span class="op">~</span><span class="dv">1</span>, <span class="dt">data =</span> donnees)</a>
<a class="sourceLine" id="cb1-3" title="3"></a>
<a class="sourceLine" id="cb1-4" title="4"><span class="co"># Échantillonnage stratifié à un seul niveau (la taille de</span></a>
<a class="sourceLine" id="cb1-5" title="5"><span class="co"># chaque strate est connue)</span></a>
<a class="sourceLine" id="cb1-6" title="6">plan <-<span class="st"> </span><span class="kw">svydesign</span>(<span class="dt">ids =</span> <span class="op">~</span><span class="dv">1</span>, <span class="dt">data =</span> donnees, <span class="dt">fpc =</span> <span class="op">~</span>taille)</a>
<a class="sourceLine" id="cb1-7" title="7"></a>
<a class="sourceLine" id="cb1-8" title="8"><span class="co"># Échantillonnage en grappes avec tirages à quatre degrés</span></a>
<a class="sourceLine" id="cb1-9" title="9"><span class="co"># (departement, commune, quartier, individus). La probabilité</span></a>
<a class="sourceLine" id="cb1-10" title="10"><span class="co"># de tirage de chaque niveau de cluster est connue.</span></a>
<a class="sourceLine" id="cb1-11" title="11">plan <-<span class="st"> </span><span class="kw">svydesign</span>(<span class="dt">ids =</span> <span class="op">~</span>id_departement <span class="op">+</span><span class="st"> </span>id_commune <span class="op">+</span><span class="st"> </span>id_quartier, </a>
<a class="sourceLine" id="cb1-12" title="12"> <span class="dt">data =</span> donnees, <span class="dt">probs =</span> <span class="op">~</span>proba_departement <span class="op">+</span><span class="st"> </span>proba_commune <span class="op">+</span><span class="st"> </span></a>
<a class="sourceLine" id="cb1-13" title="13"><span class="st"> </span>proba_quartier)</a>
<a class="sourceLine" id="cb1-14" title="14"></a>
<a class="sourceLine" id="cb1-15" title="15"><span class="co"># Échantillonnage stratifié avec tirage à deux degrés</span></a>
<a class="sourceLine" id="cb1-16" title="16"><span class="co"># (clusters et individus). Le poids statistiques de chaque</span></a>
<a class="sourceLine" id="cb1-17" title="17"><span class="co"># observation est connu.</span></a>
<a class="sourceLine" id="cb1-18" title="18">plan <-<span class="st"> </span><span class="kw">svydesign</span>(<span class="dt">ids =</span> <span class="op">~</span>id_cluster, <span class="dt">data =</span> donnees, <span class="dt">strata =</span> <span class="op">~</span>id_strate, </a>
<a class="sourceLine" id="cb1-19" title="19"> <span class="dt">weights =</span> <span class="op">~</span>poids)</a></code></pre></div>
<p>Prenons l’exemple d’une <em>Enquête Démographique et de Santé</em>. Le nom des différentes variables est standardisé et commun quelle que soit l’enquête. Nous supposerons que vous avez importé le fichier <em>individus</em> dans un tableau de données nommés <code>eds</code>. Le poids statistique de chaque individu est fourni par la variable <em>V005</em> qui doit au préalable être divisée par un million. Les grappes d’échantillonnage au premier degré sont fournies par la variable <em>V021 (primary sample unit)</em>. Si elle n’est pas renseignée, on pourra utilisier le numéro de grappe <em>V001</em>. Enfin, le milieu de résidence (urbain / rural) est fourni par <em>V025</em> et la région par <em>V024</em>. Pour rappel, l’échantillon a été stratifié à la fois par région et par mileu de résidence. Certaines enquêtes fournissent directement un numéro de strate via <em>V022</em>. Si tel est le cas, on pourra préciser le plan d’échantillonnage ainsi :</p>
<div class="sourceCode" id="cb2"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><a class="sourceLine" id="cb2-1" title="1">eds<span class="op">$</span>poids <-<span class="st"> </span>eds<span class="op">$</span>V005<span class="op">/</span><span class="fl">1e+06</span></a>
<a class="sourceLine" id="cb2-2" title="2">design.eds <-<span class="st"> </span><span class="kw">svydesign</span>(<span class="dt">ids =</span> <span class="op">~</span>V021, <span class="dt">data =</span> eds, <span class="dt">strata =</span> <span class="op">~</span>V022, </a>
<a class="sourceLine" id="cb2-3" title="3"> <span class="dt">weights =</span> <span class="op">~</span>poids)</a></code></pre></div>
<p>Si <em>V022</em> n’est pas fourni mais que l’enquête a bien été stratifiée par région et milieu de résidence (vérifiez toujours le premier chapitre du rapport d’enquête), on pourra créer une variable strate ainsi<a href="#fn2" class="footnote-ref" id="fnref2"><sup>2</sup></a> :</p>
<div class="sourceCode" id="cb3"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><a class="sourceLine" id="cb3-1" title="1">eds<span class="op">$</span>strate <-<span class="st"> </span><span class="kw">as.factor</span>(<span class="kw">as.integer</span>(eds<span class="op">$</span>V024) <span class="op">*</span><span class="st"> </span><span class="dv">10</span> <span class="op">+</span><span class="st"> </span><span class="kw">as.integer</span>(eds<span class="op">$</span>V025))</a>
<a class="sourceLine" id="cb3-2" title="2"><span class="kw">levels</span>(eds<span class="op">$</span>strate) <-<span class="st"> </span><span class="kw">c</span>(<span class="kw">paste</span>(<span class="kw">levels</span>(eds<span class="op">$</span>V024), <span class="st">"Urbain"</span>), <span class="kw">paste</span>(<span class="kw">levels</span>(eds<span class="op">$</span>V024), </a>
<a class="sourceLine" id="cb3-3" title="3"> <span class="st">"Rural"</span>))</a>
<a class="sourceLine" id="cb3-4" title="4">design.eds <-<span class="st"> </span><span class="kw">svydesign</span>(<span class="dt">ids =</span> <span class="op">~</span>V021, <span class="dt">data =</span> eds, <span class="dt">strata =</span> <span class="op">~</span>strate, </a>
<a class="sourceLine" id="cb3-5" title="5"> <span class="dt">weights =</span> <span class="op">~</span>poids)</a></code></pre></div>
<div class="important">
<p>Il n’est pas aisé de modifier des variables dans un objet <code>survey.design</code>. Il est donc préférable de procéder à l’ensemble des nettoyages, recodages de variables (et au besoin transformation des vecteurs labellisés en facteur), avant de convertir le tableau de données en objet <code>survey</code> et de procéder aux analyses.</p>
<p>Une autre possibilité et d’utiliser l’extension <code class="pkg">srvyr</code> qui permet d’utiliser les verbes de <code class="pkg">dplyr</code> avec <code class="pkg">survey</code>. Le fonctionnement de cette extension est expliqué dans une vignette dédiée : <a href="https://cran.r-project.org/web/packages/srvyr/vignettes/srvyr-vs-survey.html" class="uri">https://cran.r-project.org/web/packages/srvyr/vignettes/srvyr-vs-survey.html</a>.</p>
</div>
</div>
<div id="extraire-un-sous-échantillon" class="section level2">
<h2>Extraire un sous-échantillon</h2>
<p>Si l’on souhaite travailler sur un <dfn>sous-échantillon</dfn> tout en gardant les informations d’échantillonnage, on utilisera la fonction <code data-pkg="survey" data-rdoc="subset.survey.design">subset</code> présentée en détail dans le chapitre <a href="pem_manipulation.html#subset">Manipulation de données</a>.</p>
<div class="sourceCode" id="cb4"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><a class="sourceLine" id="cb4-1" title="1">sous <-<span class="st"> </span><span class="kw">subset</span>(plan, sexe <span class="op">==</span><span class="st"> "Femme"</span> <span class="op">&</span><span class="st"> </span>age <span class="op">>=</span><span class="st"> </span><span class="dv">40</span>)</a></code></pre></div>
</div>
<div class="footnotes">
<hr />
<ol>
<li id="fn1"><p>Vaste programme d’enquêtes réalisées à intervalles réguliers dans les pays du Sud, disponibles sur <a href="http://www.dhsprogram.com/" class="uri">http://www.dhsprogram.com/</a>.<a href="#fnref1" class="footnote-back">↩</a></p></li>
<li id="fn2"><p>L’astuce consiste à utiliser <code data-pkg="base">as.integer</code> pour obtenir le code des facteurs et non leur valeur textuelle. L’addition des deux valeurs après multiplication du code de la région par 10 permet d’obtenir une valeur unique pour chaque combinaison des deux variables. On retransforme le résultat en facteurs puis on modifie les étiquettes des modalités.<a href="#fnref2" class="footnote-back">↩</a></p></li>
</ol>
</div>
</article>
</div>
<div class="col-sm-3" role="complementary">
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</div>
</div>
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$("#TOC").addClass("visible-xs-block");
$('body').scrollspy({
target: '#nav_sidebar',
offset: 40
});
// Identifier les <pre> fermant
$('pre').next("*:not(pre)").prev().addClass('last'); // Dernier <pre> de chaque groupe contigu de <pre>
$('pre').parent().each(function (){
$(this).children('pre').last().addClass('last');
}); // Si <pre> est le dernier enfant de son parent
// Ajout liens rdocumentation et tooltip
$("code[data-pkg]").each(function( index ) {
pkg = $(this).attr('data-pkg');
if ($(this).attr('data-rdoc') !== undefined) {
rdocumentation = $(this).attr('data-rdoc');
} else {
rdocumentation = $(this).text();
}
fonction = $(this).text();
//$(this).wrap('<a href="http://www.rdocumentation.org/packages/'+pkg+'/functions/'+rdocumentation+'">');
$(this).wrap('<a href="http://rdrr.io/pkg/'+pkg+'/sym/'+rdocumentation+'">');
$(this).attr('data-toggle','tooltip');
$(this).attr('data-placement','top');
$(this).attr('title','package : ' + pkg);
$('[data-toggle="tooltip"]').tooltip();
});
$("code.pkg").each(function( index ) {
//$(this).wrap('<a href="http://www.rdocumentation.org/packages/'+$(this).text()+'">');
$(this).wrap('<a href="http://rdrr.io/pkg/'+$(this).text()+'">');
});
// Figures
$("figure").each(function( index ) {
if ($(this).children("figcaption").length > 0)
$(this).children("figcaption:first").prepend('<span class="figure-number">Figure '+(index+1)+'.</span> ');
else
$(this).append($("<figcaption>").append('<span class="figure-number">Figure '+(index+1)+'</span>'));
});
// Colorbox
/*----
jQuery('article div img').colorbox({
maxWidth: '90%',
maxHeight: '90%',
rel: 'figures',
current: "",
href: function(){
return $(this).attr('src');
},
title: function(){
return $(this).attr('alt');
}
});
jQuery('article div img').css('cursor', 'pointer');
jQuery('figure img').colorbox({
maxWidth: '90%',
maxHeight: '90%',
rel: 'figures',
current: "",
href: function(){
return $(this).attr('src');
},
title: function(){
return $(this).parent().children("figcaption").text();
}
});
jQuery('figure img').css('cursor', 'pointer');
-----*/
/* Clipboard --------------------------*/
function changeTooltipMessage(element, msg) {
var tooltipOriginalTitle=element.getAttribute('data-original-title');
element.setAttribute('data-original-title', msg);
$(element).tooltip('show');
element.setAttribute('data-original-title', tooltipOriginalTitle);
}
if(ClipboardJS.isSupported()) {
$(document).ready(function() {
var copyButton = "<button type='button' class='btn btn-primary btn-copy-ex' type = 'submit' title='Copier dans le presse-papier' aria-label='Copier dans le presse-papier' data-toggle='tooltip' data-placement='left auto' data-trigger='hover' data-clipboard-copy><i class='fa fa-copy'></i></button>";
$(".examples, div.sourceCode").addClass("hasCopyButton");
// Insert copy buttons:
$(copyButton).prependTo(".hasCopyButton");
// Initialize tooltips:
$('.btn-copy-ex').tooltip({container: 'body'});
// Initialize clipboard:
var clipboardBtnCopies = new ClipboardJS('[data-clipboard-copy]', {
text: function(trigger) {
return trigger.parentNode.textContent;
}
});
clipboardBtnCopies.on('success', function(e) {
changeTooltipMessage(e.trigger, 'Copié !');
e.clearSelection();
});
clipboardBtnCopies.on('error', function() {
changeTooltipMessage(e.trigger,'Appuyez sur Ctrl+C ou Command+C pour copier');
});
});
}
// Bigfoot
$(".footnotes > li").addClass("footnote");
$.bigfoot({
activateOnHover: true,
actionOriginalFN: "ignore"
});
});
</script>
<!-- Utterances comments --->
<script src="https://utteranc.es/client.js"
repo="larmarange/analyse-R"
issue-term="pathname"
label="commentaires"
theme="github-light"
crossorigin="anonymous"
async>
</script>
<!-- disqus -->
<!---
<div class="row">
<div id="disqus_thread" class="col-sm-9" role="complementary"></div>
</div>
<script type="text/javascript">
/* * * CONFIGURATION VARIABLES: EDIT BEFORE PASTING INTO YOUR WEBPAGE * * */
var disqus_shortname = 'analyse-r'; // required: replace example with your forum shortname
/* * * DON'T EDIT BELOW THIS LINE * * */
(function() {
var dsq = document.createElement('script'); dsq.type = 'text/javascript'; dsq.async = true;
dsq.src = '//' + disqus_shortname + '.disqus.com/embed.js';
(document.getElementsByTagName('head')[0] || document.getElementsByTagName('body')[0]).appendChild(dsq);
})();
</script>
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<script>
// add bootstrap table styles to pandoc tables
function bootstrapStylePandocTables() {
$('tr.header').parent('thead').parent('table').addClass('table table-condensed');
}
$(document).ready(function () {
bootstrapStylePandocTables();
});
</script>
<!-- tabsets -->
<script>
$(document).ready(function () {
window.buildTabsets("TOC");
});
$(document).ready(function () {
$('.tabset-dropdown > .nav-tabs > li').click(function () {
$(this).parent().toggleClass('nav-tabs-open')
});
});
</script>
<!-- code folding -->
</body>
</html>