FAKTOR

FAKTOR

Matrixfaktorisierungen zur direkten Lösung linearer Gleichungssysteme der Form Ax = b mit A ∈ ℝ^n×n.

Setup

Folgende Felder können im Voraus belegt oder beim Start des Programms eingegeben werden:

Feld	Belegung
[A]	Matrix A
[B]	Rechte Seite b

Ablauf

• Das Programm fordert zur Wahl einer der folgenden Faktorisierungen auf:
  • LR (Gauß) mit linker unterer Dreiecksmatrix L und rechter oberer Dreiecksmatrix R
  • LL^T (Cholesky) mit linker unterer Dreiecksmatrix L
  • QR (GS) mit orthogonaler Matrix Q und rechter oberer Dreiecksmatrix R
• Je nach Faktorisierung werden die erforderlichen Umformungen mit Zwischenergebnissen ausgegeben.
• Die Berechnung der Lösung x wird ausgegeben.

Arbeitsspeicher

Feld	Belegung
I	Zeilenindex
J	Spaltenindex
K	Zusätzlicher Index
N	Dimension n
S	Zwischensumme
[G]	Lösungsvektor
[H]	Permutationsmatrix
[I]	Arbeitsmatrix
[J]	Arbeitsmatrix
Str9	Gleichungsindex
Str0	Gleichungsindex
∟DIM	Dimensionsliste {n,n}