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剑指 Offer II 039. 直方图最大矩形面积

题目描述

给定非负整数数组 heights ，数组中的数字用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

 

示例 1:

输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

示例 2：

输入： heights = [2,4]
输出： 4

 

提示：

• 1 <= heights.length <=105
• 0 <= heights[i] <= 104

 

注意：本题与主站 84 题相同： https://leetcode.cn/problems/largest-rectangle-in-histogram/

## 解法 ### **Python3** ```python

### **Java**
<!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 -->
```java

C++

我们遍历每个柱体，若当前的柱体高度大于等于栈顶柱体的高度，就直接将当前柱体入栈，否则若当前的柱体高度小于栈顶柱体的高度，说明当前栈顶柱体找到了右边的第一个小于自身的柱体，那么就可以将栈顶柱体出栈来计算以其为高的矩形的面积了。

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int maxarea = 0;
        stack<int> s;
        heights.insert(heights.begin(), 0);
        heights.push_back(0);

        for (int i = 0; i < heights.size(); i++) {
            while (!s.empty() && heights[i] < heights[s.top()]) {
                int h = heights[s.top()];
                s.pop();
                maxarea = max(maxarea, h * (i - s.top() - 1));
            }

            s.push(i);
        }

        return maxarea;
    }
};

...