39_二叉树_222. 完全二叉树的节点个数.md

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给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：6

示例 2：

输入：root = []
输出：0

示例 3：

输入：root = [1]
输出：1

普通解法：后序遍历统计所有节点

function countNodes(root: TreeNode | null): number {
    return getNum(root)
};

function getNum(root: TreeNode | null): number {
    if (root === null) {
        return 0
    }
    let leftNum = getNum(root.left)
    let rightNum = getNum(root.right)
    return 1 + leftNum + rightNum
}

利用完全二叉树的特性：叶子节点一定是连续的

当某一个节点为满二叉树时，直接使用公式：2^n-1 来统计该节点的数量

function countNodes(root: TreeNode | null): number {
    return getNum(root)
};

function getNum(root: TreeNode | null): number {
    if (root === null) {
        return 0
    }
    // 判断该子树是否为满二叉树：若为满二叉树（leftDepth == rightDepth），则直接使用公式返回结果，不需要遍历所有节点统计数量
    let [left, right] = [root.left, root.right]
    let [leftDepth, rightDepth] = [0, 0]
    while (left) {
        leftDepth++
        left = left.left
    }
    while (right) {
        rightDepth++
        right = right.right
    }
    if (leftDepth == rightDepth) {
        return (2 << leftDepth) - 1
    }

    let leftNum = getNum(root.left)
    let rightNum = getNum(root.right)
    return 1 + leftNum + rightNum
}