Modulinformation
Das Modul "Algorithmische Mathematik" setzt sich zusammen aus zwei Teilen,
- der "Diskreten Mathematik" und
- der "Numerik und Optimierung".
Im Kurs werden zunächst Beweismethoden an einfachen Beispielen vorgestellt und anhand von kombinatorischen Problemen eingeübt. Dabei werden elementare Abzählprobleme und Abschätzungen für Fakultäten und Binomialkoeffizienten vorgestellt. Dann werden Graphen eingeführt und als algorithmische Probleme Breitensuche, Eulertouren, Erkennen von Valenzsequenzen, minimale aufspannende Bäume und bipartites Matching diskutiert.
Im numerischen Teil wird die Kodierung von Zahlen vorgestellt, mögliche Fehlerquellen bei rundungsfehlerbehafteten Rechnungen und klassische Verfahren der Linearen Algebra wie LU-Zerlegung und Cholesky-Faktorisierung sind weitere Gebiete. In der nicht-linearen Optimierung wird die notwendige und hinreichende Bedingungen für Extremwerte im unrestringierten und im restringierten Fall vorgestellt. Es werden Suchverfahren, wie das Newton-Verfahren und das konjugierte-Gradienten-Verfahren, diskutiert. Aus der linearen Optimierung wird der Simplex-Algorithmus durchgenommen.
Fernuni Hagen | Modulbeschreibung