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## R básico
### R como calculadora {-}
**1.** Qual a diferença entre o R e o RStudio?
*O R é uma linguagem de programação e um programa que instalamos no nosso computador para interpretar código em linguagem R. O RStudio é um ambiente de desenvolvimento para programação em R, isto é, é um programa que nos ajuda a trabalhar com a linguagem R.*
---
**2.** Podemos usar o RStudio sem o R? E o R sem o RStudio?
*Não podemos usar o RStudio sem o R, pois o programa R é que interpreta os nossos códigos e devolve os resultados. Por outro lado, podemos usar o R sem o RStudio (ou qualquer outro ambiente de desenvolvimento), mas a nossa vida de pessoa programadora se torna muito mais difícil.*
---
**3.** Precisamos compilar nossos códigos de R?
*Não. Um código em R é interpretado linha a linha, isto é, podemos ir rodando nosso código parcialmente, conforme vamos escrevendo.*
---
**4.** Calcule o número de ouro no R. Dica: o número de ouro é dado pela expressão $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$.
```{r}
(1 + 5^(1 / 2))/2
```
*Também poderia ser resolvido usando a função `sqrt()` para calcular a raiz quadrada.*
```{r}
(1 + sqrt(5))/2
```
---
**5.** Por que é preferível escrevermos sempre o nosso código no *script* e não no *Console*?
*Porque o código é a documentação da nossa análise. Se parte da análise for feita diretamente no Console, parte da documentação será perdida.*
### Objetos e funções {-}
**1.** Qual a diferença entre os códigos abaixo?
```{r, eval = FALSE}
# Código 1
33 / 11
# Código 2
divisao <- 33 / 11
```
*O primeiro código calcula a divisão de 33 por 11 e devolve o resultado na tela. O segundo código faz o mesmo cálculo, mas guardo o resultado no objeto `divisao`, isto é, o resultado não é retornado na tela.*
---
**2.** Multiplique a sua idade por 12 e salve o resultado em um objeto chamado `idade_em_meses`. Em seguida, multiplique esse objeto por 30 e salve o resultado em um objeto chamado `idade_em_dias`.
```{r}
idade_em_meses <- 31 * 12
idade_em_dias <- idade_em_meses * 30
```
---
**3.** Por que o nome `meu-objeto` não pode ser utilizado para criar um objeto? O que significa a mensagem de erro resultante?
```{r, error=TRUE}
meu-objeto <- 1
```
*Porque o sinal `-` é utilizado pelo R como o operador de subtração. O código acima está sendo interpretado como a subtração dos objetos `meu` e `objeto`. Como nenhum dos objetos existe na sessão, é devolvido um erro dizendo que o objeto `meu` (o primeiro deles) não foi encontrado.*
*No entanto, mesmo que os objetos existissem, seria retornado um erro. Neste caso, seria um erro de sintaxe, pois o R não sabe como interpretar a atribuição do valor ` 1` à operação `meu - objeto`. Veja que a mensagem de erro não é muito intuitiva, pois o R entende que `-<-` é uma função que esquecemos de definir.*
```{r, error=TRUE}
meu <- 1
objeto <- 2
meu-objeto <- 1
```
### Classes {-}
**1.** Guarde em um objeto chamado `nome` uma *string* contendo o seu nome completo.
```{r}
nome <- "William Nilson de Amorim"
```
---
**2.** Guarde em um objeto chamado `cidade` o nome da cidade onde você mora. Em seguida, guarde em um objeto chamado `estado` o nome do estado onde você mora. Usando esses objetos, resolva os itens abaixo:
**a.** Utilize a função `nchar()` para contar o número de caracteres em cada cada string.
```{r}
cidade <- "São Paulo"
estado <- "SP"
nchar(cidade)
nchar(estado)
```
**b.** Interprete o resultado do seguinte código:
```{r}
paste(cidade, estado)
```
*A função `paste` juntou (colou) as duas strings, uma do lado da outra, separando-as por um espaço. O resultado gerado foi uma única string.*
**c.** Interprete o resultado do seguinte código:
```{r}
paste(cidade, estado, sep = " - ")
```
*O argumento `sep` da função `paste()` nos permite escolher qual caracter será utilizado para separar as duas strings. Por padrão será utilizado um espaço em branco `" "`. No exemplo, foi utilizado um espaço, seguido de um traço, seguido de outro espaço. Sem os espaços o resultado seria:*
```{r}
paste(cidade, estado, sep = "-")
```
*Veja que qualquer caracter ou string pode ser utilizada como separador:*
```{r}
paste(cidade, estado, sep = " #tricolor ")
```
**d.** Desafio. Como você reproduziria o mesmo resultado do item (c) sem utilizar o argumento `sep`?
```{r}
paste(cidade, "-", estado)
```
**e.** Qual a diferença entre as funções `paste()` e `paste0()`?
*A função `paste0()` é equivalente à função `paste()` com o argumento `sep = ""`.*
```{r}
paste(cidade, "-", estado)
paste(cidade, "-", estado, sep = "")
paste0(cidade, "-", estado)
```
### Vetores {-}
**1.** Guarde em um objeto a sequência de números de 0 a 5 e resolva os itens abaixo.
**a.** Use subsetting para fazer o R devolver o primeiro número dessa sequência. Em seguida, faça o R devolver o último número da sequência.
```{r}
vetor <- 0:5
# Primeiro elemento
vetor[1]
# Último elemento
vetor[6]
```
**b.** Multiplique todos os valores do vetor por -1. Guarde o resultado em
um novo objeto chamado `vetor_negativo`.
```{r}
vetor_negativo <- vetor * -1
vetor_negativo
```
---
**2.** Crie um vetor com o nome de três frutas, guarde em um objeto chamado `frutas` e resolva os itens abaixo.
**a.** Utilize a função `length()` para verificar o tamanho do vetor.
```{r}
frutas <- c("banana", "maçã", "mamão")
length(frutas)
```
**b.** Inspecione a saída de `paste("eu gosto de", frutas)` e responda se o tamanho do vetor mudou.
```{r}
paste("eu gosto de", frutas)
```
*O tamanho do vetor não muda. O que aconteceu foi o acréscimo do prefixo "eu gosto de" a cada valor do vetor `frutas`. Podemos confirmar essa afirmação calculando o comprimento do novo vetor:*
```{r}
length(paste("eu gosto de", frutas))
```
---
**3.** O que é reciclagem? Escreva um código em R que exemplifique esse comportamento.
*Reciclagem é a repetição de valores de um vetor para que uma operação com vetores de tamanhos diferentes possa ser realizada. Embora pareça um comportamento estranho, utilizamos a reciclagem o tempo todo dentro do R, muitas vezes sem perceber. No exemplo a seguir, os valores do `vetor_menor` serão repetidos (reciclados) até os dois vetores terem o mesmo tamanho. Então, o primeiro valor do vetor menor será somado com o promeiro valor do vetor maior, o segundo do menor somado com o segundo do maior e assim por diante.*
```{r}
# Exemplo
vetor_menor <- c(1, 3)
vetor_maior <- c(1, 2, 3, 4)
vetor_menor + vetor_maior
```
---
**4.** O que é coerção? Escreva um código em R que exemplifique esse comportamento.
*Coerção é a homogeneização da classe dos valores de um vetor. Se construirmos um vetor com valores de classes diferentes, todos os valores serão reprimidos para a classe mais dominante entre eles. No exemplo abaixo, todos os valores do vetor foram transformados em `character`, pois `character` é mais dominante do que as demais classes presentes (`numeric` e `logical`).*
*Considerando apenas as principais classes, temos a seguinte ordem de dominância: `character > numeric > integer > logical`*.
```{r}
c(1, -3, "a", TRUE)
```
---
**5.** Por que a coerção pode ser um problema na hora de importarmos bases de dados para o R?
*Porque as colunas podem acabar sendo importadas com uma classe diferente daquela que estamos esperando e nenhum erro ou warning será devolvido. Por exemplo, se uma coluna da base que deveria ser numérica tiver, por algum descuido, qualquer tipo de caracter não numérico (texto), toda a coluna será importada como texto.*
*O caso mais comum desse problema é gerado pelo separador de decimais. Se não especificarmos corretamente qual é o separador de decimais que estamos utilizando na nossa base de dados na hora da importação, qualquer coluna com valores decimais será importada como texto.*
---
**6.** Use a função `sum()` para somar os valores de 1 a 100.
```{r}
sum(1:100)
```
---
**7.** Considere o vetor booleano a seguir:
```{r}
dolar_subiu <- c(TRUE, TRUE, FALSE, FALSE, TRUE, FALSE, TRUE)
```
Este vetor tem informação de uma semana (7 dias, começando no domingo) indicando se o dólar subiu (TRUE) ou não subiu (FALSE) no respectivo dia. Interprete o resultado dos códigos abaixo:
**a.** `length(dolar_subiu)`
```{r}
length(dolar_subiu)
```
*Devolve o comprimento do vetor `dolar_subiu`. Podemos interpretar como o número de dias analisados nesse estudo.*
**b.** `dolar_subiu[2]`
```{r}
dolar_subiu[2]
```
*Verifica se o dólar subiu no segundo dia do estudo (segunda-feira).*
**c.** `sum(dolar_subiu)`
```{r}
sum(dolar_subiu)
```
*Verifica o número de dias que o dólar subiu (já que na soma, os valores `TRUE` viram 1 e os valores `FALSE` viram 0), no caso, 4 dias com alta do dólar.*
**d.** `mean(dolar_subiu)`
```{r}
mean(dolar_subiu)
```
*Verifica a proporção de dias em que o dólar subiu (a média de valores 0 e 1 é igual a proporção de valores 1), no caso, cerca de 57% dos dias.*
### Testes lógicos {-}
**1.** O código abaixo vai guardar no objeto `segredo` um número inteiro entre 0 e 10. Sem olhar qual número foi guardado no objeto, resolva os itens a seguir:
```{r}
segredo <- round(runif(1, min = 0, max = 10))
```
**a.** Teste se o segredo é maior ou igual a 0.
```{r}
segredo >= 0
```
**b.** Teste se o segredo é menor ou igual a 10.
```{r}
segredo <= 10
```
**c.** Teste se o segredo é maior que 5.
```{r}
segredo > 5
```
**d.** Teste se o segredo é par.
*Precisamos verificar se o resto da divisão por 2 é igual a zero.*
```{r}
# Resto da divisão por 2
segredo %% 2
# Guardando o resultado
resto <- segredo %% 2
# Teste
resto == 0
# Equivalentemente poderíamos fazer
segredo %% 2 == 0
```
**e.** Teste se `segredo * 5` é maior que a sua idade.
```{r}
segredo * 5 > 31
```
**f.** Desafio. Escreva um teste para descobrir o valor do segredo.
*Vamos descobrir a posição do segredo no vetor `0:10`.*
```{r}
numeros_possiveis <- 0:10
numeros_possiveis
segredo == numeros_possiveis
```
*No código acima, para cada valor de `numero_possiveis`, foi testado se esse valor é igual ao segredo. Em caso afirmativo, um TRUE é devolvido. Veja que há apenas um TRUE no vetor resultante. Essa é posição do nosso segredo dentro do vetor `numeros_possiveis`.*
*Podemos usar esse vetor de TRUE/FALSE para recuperar o valor do segredo fazendo subsetting.*
```{r}
# Eis o valor do segredo
numeros_possiveis[segredo == numeros_possiveis]
```
*No código acima, foi retornado apenas o número associado ao valor TRUE dado pelo teste `segredo == numeros_possiveis`*.
---
**2.** Escreva um código em R que devolva apenas os valores maiores
ou iguais a 10 do vetor abaixo:
```{r}
vetor <- c(4, 8, 15, 16, 23, 42)
# Resposta
vetor[vetor >= 10]
```
---
**3.** Use o vetor `numeros` abaixo para responder as questões seguintes.
```{r}
numeros <- -4:2
```
**a.** Escreva um código que devolva apenas valores positivos do vetor `numeros`.
```{r}
numeros[numeros > 0]
```
**b.** Escreva um código que devolta apenas os valores pares do vetor `numeros`.
```{r}
# Resto da divisão por 2
numeros %% 2
# Quais números são pares?
numeros %% 2 == 0
# Usando para filtrar o vetor
numeros[numeros %% 2 == 0]
```
**c.** Filtre o vetor para que retorne apenas aqueles valores que, quando elevados a 2, são menores do que 4.
```{r}
# Quadrado dos valores do vetor
numeros^2
# Aqueles menores que 4
numeros^2 < 4
# Usando para filtrar
numeros[numeros^2 < 4]
```
### Valores especiais {-}
**1.** Quais as diferenças entre `NaN`, `NULL`, `NA` e `Inf`? Digite expressões que retornem cada um desses valores.
- *O `NaN` representa uma indefinição matemática. Todo `NaN` é um `NA`, mas o contrário não é verdade.*
```{r}
0/0
```
- *O `NA` representa o nosso desconhecimento acerca de um valor. Esse valor existe, mas nós não o conhecemos. Na Estatística, ele é conhecido como valor omisso ou valor faltante.*
```{r}
sum(c(1, NA))
```
- *O `NULL` é um valor especial para o R, isto é, ao contrário do NA, ele não tem um significado prático para a análise de dados, mas sim computacional. Ele representa a ausência de um vetor e é útil na construção da lógica de programação de alguns códigos.*
```{r}
mtcars$coluna_que_nao_existe
```
- *O `Inf` representa um número muito grande (que o computador não consegue representar) ou um limite matemático.*
```{r}
2^2000
```
---
**2.** Escreva um código que conte o número de `NAs` do vetor `b`.
```{r}
b <- c(1, 0, NA, NA, NA, NA, 7, NA, NA, NA, NA, NA, 2, NA, NA, 10, 1, 1, NA)
```
```{r}
sum(is.na(b))
```
### Data frames {-}
**1.** Quais códigos abaixo retornam **um vetor** com a coluna `mpg` do data frame `mtcars`?
**a.** `mtcars$mpg`
```{r}
mtcars$mpg
```
*Retorna!*
**b.** `mtcars[ , 3]`
```{r}
mtcars[ , 3]
```
*Não retorna. A coluna `mpg` é a primeira coluna do data frame. A coluna que esse código retornou foi a `disp`.*
**c.** `mtcars("mpg")`
```{r, error = TRUE}
mtcars("mpg")
```
*A sintaxe desse código não é válida pois `()` não são utilizados para fazer subsetting, mas sim para definir os argumentos de uma função (e `mtcars` não é uma função).*
**d.** `mtcars[ , "mpg"]`
```{r}
mtcars[ , "mpg"]
```
"Retorna!"
**e.** `mtcars.mpg`
```{r, error=TRUE}
mtcars.mpg
```
*Essa sintaxe não é válida no R. Ele está procurando por um objeto chamado `mtcars.mpg`, que não existe.*
**f.** `mtcars[ , 1]`
```{r}
mtcars[ , 1]
```
*Retorna!*
**g.** `mtcars[1, 1]`
```{r}
mtcars[1, 1]
```
*Esse código retorna apenas o primeiro valor da coluna `mpg`.*
h. `mpg$mtcars`
```{r, error = TRUE}
mpg$mtcars
```
*Não retorna. Essa sintaxe não é válida para selecionar colunas de um data frame. O correto seria `nome_do_data_frame$nome_da_coluna`.*
---
**2.** Para que serve a função `str()`. Dê um exemplo do seu uso.
*Serve para espiarmos a estrutura de um data frame, como número de linhas, colunas, classes das colunas e exemplo de valores em cada uma delas.*
```{r}
str(mtcars)
```
**3.** Para que serve a função `names()`. Dê um exemplo do seu uso.
*Serve para observamos os nomes das colunas de um data frame. O valor retornado é um vetor de strings.*
```{r}
names(mtcars)
```
**4.** Use o data frame `airquality` para responder às questões abaixo:
**a.** Quantas colunas `airquality` tem?
```{r}
ncol(airquality)
```
**b.** Quantas linhas `airquality` tem?
```{r}
nrow(airquality)
```
**c.** O que a função `head()` retorna?
*Retorna as 6 primeiras linhas do data frame.*
```{r}
head(airquality)
```
**d.** Quais são os nomes das colunas?
```{r}
names(airquality)
```
**e.** Qual é a classe da coluna `Ozone`?
```{r}
str(airquality)
# Também podemos ver apenas a coluna Ozone
class(airquality$Ozone)
```
**5.** Desafio. Calculando desvio-padrão no R. Use o data frame `airquality` para responder às questões abaixo:
**a.** Tire a média da coluna Ozone e guarde em um objeto.
```{r}
media_ozone <- mean(airquality$Ozone, na.rm = TRUE)
```
**b.** Guarde em um objeto o vetor correspondente à coluna Ozone subtraída da sua própria média (calculada em no item a).
```{r}
ozone_centralizado <- airquality$Ozone - media_ozone
```
**c.** Eleve o vetor calculado em (b) ao quadrado. Salve o resultado em um novo objeto.
```{r}
ozone_centr_quadrado <- ozone_centralizado ^ 2
```
**d.** Tire a média do vetor calculado em (c) e salve o resultado em um objeto chamado `variancia`. Em seguida, calcule a raiz quadrada desse valor e salve em um objeto chamado `desvio_padrao`.
```{r}
variancia <- mean(ozone_centr_quadrado, na.rm = TRUE)
desvio_padrao <- sqrt(variancia)
```
**e.** Compare o valor de `desvio_padrao` com `sd(airquality$Ozone, na.rm=TRUE)` e pesquise por que os valores não são iguais. Dica: veja a documentação da função `sd()`.
```{r}
desvio_padrao
sd(airquality$Ozone, na.rm = TRUE)
```
*Os valores não são iguais, pois na nossa conta, ao calcularmos a média no item (d), dividimos a soma de quadrados por `n` (tamanho da amostra, no caso, 116), enquanto na função `sd()` a divisão é por `n - 1` (115). A divisão por `n - 1`, na Estatística, representa o estimador não viesado para a variância/desvio-padrão de uma quantidade. Na prática, ambas podem ser utilizadas como medidas de variabilidade, mas em contextos inferenciais o valor dividido por `n - 1` é preferível.*
*Para chegarmos no mesmo resultado, poderíamos fazer:*
```{r}
# Número de valores sem NA
n <- length(na.omit(airquality$Ozone))
variancia <- sum(ozone_centr_quadrado, na.rm = TRUE) / (n - 1)
desvio_padrao <- sqrt(variancia)
desvio_padrao
```
---
**6.** Use o *data frame* `airquality` para responder às questões abaixo.
**a.** Conte quantos `NAs` tem na coluna `Solar.R`.
```{r}
sum(is.na(airquality$Solar.R))
```
**b.** Filtre a tabela `airquality `com apenas linhas em que `Solar.R` é `NA`.
```{r}
tab <- airquality[is.na(airquality$Solar.R),]
# Imprimindo apenas as primeiras linhas para facilitar a leitura
head(tab)
```
**c.** Filtre a tabela `airquality` com apenas linhas em que `Solar.R` **não** é `NA`.
```{r}
tab <- airquality[!is.na(airquality$Solar.R),]
# Imprimindo apenas as primeiras linhas para facilitar a leitura
head(tab)
```
**d.** Filtre a tabela `airquality` com apenas linhas em que `Solar.R` **não** é `NA` e `Month` é igual a 5.
```{r}
tab <- airquality[!is.na(airquality$Solar.R) & airquality$Month == 5,]
# Imprimindo apenas as primeiras linhas para facilitar a leitura
head(tab)
```
### Mais sobre funções {-}
**1.** Qual dos códigos abaixo devolverá um erro se for avaliado?
**a.** `3 * 5 + 10`
```{r}
3 * 5 + 10
```
*Sem erro.*
**b.** `function <- 10`
```{r, error=TRUE}
function <- 10
```
*Retorna erro pois `function` é um nome reservado no R. Não podemos utilizá-lo para nomear outros objetos.*
**c.** `mean(1, 10)`
```{r}
mean(1, 10)
```
*Não retorna erro, mas o 10 não é considerado na média. O código correto seria `mean(c(1, 10))`.*
**d.** `(soma <- sum(1, 1))`
```{r}
(soma <- sum(1, 1))
```
*Não retorna erro. Cercar o código com parênteses força a saída a sempre ser apresentada no Console, além de ser gravada dentro do objeto.*
---
**2.** Crie uma função que receba um número e retorne o quadrado deste número.
```{r}
quadrado <- function(x) {
x ^ 2
}
quadrado(2)
quadrado(3)
quadrado(0)
```
---
**3.** Crie uma função que receba 2 números e devolva a raiz quadrada da soma desses números.
```{r}
raiz_da_soma <- function(a, b) {
sqrt(a + b)
}
raiz_da_soma(2, 2)
raiz_da_soma(1, 4)
```
---
**4.** Crie uma função que receba dois valores (numéricos) e devolva o maior deles.
```{r}
retornar_maior <- function(x, y) {
vetor <- c(x, y)
filtro <- c(x > y, x <= y)
vetor[filtro]
}
retornar_maior(10, 20)
retornar_maior(5, -5)
```
*Também poderíamos resolver usando a função `max()`.
```{r}
retornar_maior <- function(x, y) {
max(x, y)
}
retornar_maior(10, 20)
retornar_maior(5, -5)
```
---
**5.** Use a função `runif()` para criar uma função que retorne um número aleatório inteiro entre 0 e 10 (0 e 10 inclusive). Caso você não conheça a função `runif()`, rode `help(runif)` para ler a sua documentação.
```{r}
sortear_numero <- function() {
numero <- runif(1, min = 0, max = 10)
numero_inteiro <- round(numero)
return(numero_inteiro)
}
sortear_numero()
```
---
**6.** Rode `help(sample)` para descobrir o que a função `sample()` faz. Em seguida:
**a.** Use a função `sample()` para escrever uma função que devolva uma linha aleatória de um *data frame*.
```{r}
sortear_linha <- function(data_frame) {
num_linhas <- nrow(data_frame)
linha_sorteada <- sample(1:num_linhas, 1)
data_frame[linha_sorteada, ]
}
sortear_linha(mtcars)
```
**b.** Generalize a função para retornar um número qualquer de linhas, que poderá ser escolhido por quem for usá-la.
```{r}
sortear_linha <- function(data_frame, n) {
num_linhas <- nrow(data_frame)
linha_sorteada <- sample(1:num_linhas, n)
data_frame[linha_sorteada, ]
}
sortear_linha(mtcars, 10)
```
### Controle de fluxo {-}
**1.** Por que o código abaixo retorna erro? Arrume o código para retornar o valor `TRUE`.
```{r, eval = FALSE}
x <- 4
if(x = 4) {
TRUE
}
```
**Porque a expressão dentro do `if` deve retornar um valor lógico (TRUE ou FALSE) e o código `x = 4` é uma atribuição (equivalente a `x <- 4`). O correto seria utilizar `==` em vez de `=`.*
```{r}
x <- 4
if(x == 4) {
TRUE
}
```
---
**2.** Usando `if` e `else`, escreva um código que retorne a string `"número"` caso um valor `x` seja da classe `numeric` ou `integer`; a string `"palavra"` caso seja da classe `character`; e `NA` caso contrário.
```{r}
x <- 10
if (class(x) == "numeric" | class(x) == "integer") {
"número"
} else if (class(x) == "character") {
"palavra"
} else {
NA
}
```
**Uma solução mais simples seria utilizar as funções `is.numeric()` e `is.character()`.**
```{r}
x <- "qualquer texto"
if (is.numeric(x)) {
"número"
} else if (is.character(x)) {
"palavra"
} else {
NA
}
```
---
**3.** Usando apenas `for` e a função `length()`, construa uma função que calcule a média de um vetor numérico qualquer. Construa uma condição para a função retornar `NULL` caso o vetor não seja numérico.
```{r}
minha_media <- function(vetor) {
soma <- 0
for (i in 1:length(vetor)) {
soma <- soma + vetor[i]
}
media <- soma / length(vetor)
return(media)
}
minha_media(c(1, 2))
minha_media(0:10)
minha_media(c(2, 2))
```
---
**4.** Utilize o vetor `a` para resolver as questões a seguir:
```{r}
a <- c(10, 3, 5, -1, 3, -4, 8, 9, -10)
```
**a.** Utilize o `for` para imprimir as médias acumuladas do vetor `a`, isto é, primeiro vamos imprimir 10, depois a média entre 10 e 3, depois a média entre 10, 3 e 5 e assim por diante.
```{r}
soma <- 0
for(i in 1:length(a)) {
soma <- soma + a[i]
print(soma / i)
}
```
**b.** Adapte o laço que você fez no item anterior para ignorar os valores negativos, isto é, em caso de valor negativo, o laço não deve calcular a média e não imprimir nada.
```{r}
soma <- 0
divisor <- 0
for(i in 1:length(a)) {
if (a[i] >= 0) {
soma <- soma + a[i]
divisor <- divisor + 1
print(soma / divisor)
}
}
```