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<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-br">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<link rel="stylesheet" href="https://stackpath.bootstrapcdn.com/bootstrap/4.1.3/css/bootstrap.min.css"
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<title>Porta Logica E</title>
<style>
table {
text-align: center;
}
</style>
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</head>
<body>
<header>
<nav class="navbarr">
<h1 type="text" id="titlee">Conectivo Lógico E "(^)"</h1>
<a id="home-Logo" href="index.html">
<button id="pinga" class="btnn fourth">HOME</button>
<br>
</a>
</nav>
</header>
<br>
<div class="dropdown">
<button class="dropbtn">Atalhos ☵</button>
<div class="dropdown-content">
<a href="Porta-Logica-NOT.html" class="btn">Porta NOT</a>
<a href="Porta-Logica-OU.html" class="btn">Porta OU</a>
<a href="Porta-Logica-IMPLICA.html" class="btn">Porta IMPLICA</a>
<a href="Porta-Logica-BI-IMPLICA.html" class="btn">Porta BI-IMPLICA</a>
</div>
</div>
<div class="container">
<br>
<h3>Definição</h3>
<br>
Uma conjunção é representada pelo conectivo lógico "E"(^), assumindo o valor verdadeiro apenas se ambas as
proposições da fórmula forem verdadeiras. Caso uma das duas proposições for falsa, o resultado dessa conjunção
será falso. Além disso, se ambas as proposições são falsas a conjunção também será falsa.
Para entender melhor, veja os exemplos a seguir:
<br><br>
<h3>Exemplos em linguagem natural:</h3>
<br>
Fórmula (H) = (P ^ Q) <br><br>
P = João gosta de futebol. <br>
Q = Marcelo gosta de vôlei. <br>
H = João gosta de futebol <b>(E)</b> Marcelo gosta de vôlei.
<br><br>
P = Maria ganhou chocolates. <br>
Q = Joana ganhou flores.<br>
H = Maria ganhou chocolates <b>(E)</b> Joana ganhou flores.<br>
<br><br>
P = Renato gosta de computadores.<br>
Q = Guilherme gosta de videogames.<br>
H = Renato gosta de computadores <b>(E)</b> Guilherme gosta de videogames.<br>
<br><br>
<h3>Tabela Verdade </h3>
<br>
<div>
<input class="classcheckbox" id="checkboxlinhaP" type="checkbox" onclick="Checkbox1()">Negar Proposição P
</input><br>
<input class="classcheckbox" id="checkboxlinhaQ" type="checkbox" onclick="Checkbox2()">Negar Proposição Q
</input><br><br>
</div>
<div>
<label id="negacaoP"></label>
<label id="formulaP">P</label>
<label id="formula->">v</label>
<label id="negacaoQ"></label>
<label id="formulaQ">Q</label><br><br>
</div>
<table id="tabelaverdade" class="table table-bordered">
<thead id="cabeçalhotabela" class="thead-dark">
<tr>
<th>P</th>
<th>Q</th>
<th>H</th>
</tr>
</thead>
<tbody id="corpotabelalinha1">
<td id="linha1P">false</td>
<td id="linha1Q">false</td>
<td id="resultadolinha1">false</td>
</tbody>
<tbody id="corpotabelalinha2">
<td id="linha2P">false</td>
<td id="linha2Q">true</td>
<td id="resultadolinha2">false</td>
</tbody>
<tbody id="corpotabelalinha3">
<td id="linha3P">true</td>
<td id="linha3Q">false</td>
<td id="resultadolinha3">false</td>
</tbody>
<tbody id="corpotabelalinha4">
<td id="linha4P">true</td>
<td id="linha4Q">true</td>
<td id="resultadolinha4">true</td>
</tbody>
</table>
<br><br>
<h3>Equivalência Semântica</h3>
<br>
Podemos dizer que duas fórmulas são equivalentes semanticamente, se o resultado de ambas as tabelas-verdade
forem
iguais. A seguir temos alguns exemplos de algumas fórmulas que equivalem semanticamente à conjunção entre "P" e
"Q"
(P ^ Q).
<br><br>
<h3>Exemplos</h3>
<br>
<b>((P ^ Q) ^ P):</b>
<br><br>
<table class="table table-bordered" border="1px">
<thead class="thead-dark">
<tr>
<th> (P ^ Q) </th>
<th> P </th>
<th> H </th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td> false </td>
<td> false </td>
<td> false </td>
</tr>
<tr>
<td> false </td>
<td> false </td>
<td>false</td>
</tr>
<tr>
<td> false </td>
<td> true </td>
<td> false </td>
</tr>
<tr>
<td> true </td>
<td> true </td>
<td> true </td>
</tr>
</tbody>
</table>
<br><br>
<b>(P ^ Q) ^ (P v Q):</b>
<br><br>
<table class="table table-bordered" border="1px">
<thead class="thead-dark">
<tr>
<th> (P ^ Q) </th>
<th> (P v Q) </th>
<th> H </th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td> false </td>
<td> false </td>
<td> false </td>
</tr>
<tr>
<td> false </td>
<td> true </td>
<td>false</td>
</tr>
<tr>
<td> false </td>
<td> true </td>
<td> false </td>
</tr>
<tr>
<td> true </td>
<td> true </td>
<td> true </td>
</tr>
</tbody>
</table>
<br><br>
<b>(P <--> Q) <--> (P v Q): </b>
<br><br>
<table class="table table-bordered" border="1px">
<thead class="thead-dark">
<tr>
<th> (P <--> Q) </th>
<th> (P v Q) </th>
<th> H </th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td> true </td>
<td> false </td>
<td> false </td>
</tr>
<tr>
<td> false </td>
<td> true </td>
<td>false</td>
</tr>
<tr>
<td> false </td>
<td> true </td>
<td> false </td>
</tr>
<tr>
<td> true </td>
<td> true </td>
<td> true </td>
</tr>
</tbody>
</table>
<br>
Nos exemplos acima podemos ver que os resultados obtidos em <b>"H"</b>, são idênticos ao resultado da fórmula
<b>(P ^ Q)</b>
sendo falso nas primeira, segunda e terceira interpretações e verdadeiro apenas na quarta.
<br><br><br>
Referências: <br>
<a href="https://voceconcursado.com.br/blog/equivalencia-logica-aula-pratica-completa/" target="_blank">
<button type="button" class="btn btn-outline-primary">https://voceconcursado.com.br/blog/equivalencia-logica-aula-pratica-completa/</button>
</a>
<br/>
<a href="https://www.estudopratico.com.br/conectivos-logicos/" target="_blank">
<button type="button"class="btn btn-outline-primary">https://www.estudopratico.com.br/conectivos-logicos/</button>
</a>
</div>
<script type="text/javascript" src="Porta-E.js"></script>
</body>
</html>