RF_band_pass.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Návrh RF filtru pro vstupní obvody přijímače rádiových signálů meteorů\n",
    "\n",
    "Rádiové signály odražené od stop meteorů jsou frekvenčně modulovány pouze Dopplerovým posuvem proto mají šířku pásma pouze několik desítek kHz. Původní vysílaný signál je CW vysílání na frekvenci 143.05 MHz z pohledu RF techniky proto jde o filtr s velmi malou relativní šířkou pásma. \n",
    "\n",
    "Jedním z hlavních cílů návrhu je, aby filtr byl poměrně jednoduše vyrobitelný i pro jiné frekvence základního signálu tj. jiný použitý vysílač (Např. [VOR maják](https://cs.wikipedia.org/wiki/VOR_(radiomaj%C3%A1k)), viz [jiný Jupyter notebook](VOR_beacons.ipynb)). Nelze proto zvolit například krystalový nebo dutinový rezonátor, protože kusová výroba takových filtrů pro různé potřebné frekvence by byla velmi nákladná a jejich přeladění nemožné. Konstruční řešení proto musí být realizovatelné ze standardní řady L a C součástek. \n",
    "\n",
    "##### Zadání v podobě tolerančního pásma filtru \t\n",
    "\n",
    "Značení parametrů stejné jako v programu [Syntfil](https://asinus.feld.cvut.cz/syntfil)\n",
    "\n",
    "Pásmová propust, Chebyshev, 3. řád\n",
    "  - f-s = 142.551 MHz, \n",
    "  - f-p = 143.025 MHz, \n",
    "  - $f_p = 143.075$ MHz, \n",
    "  - fs = 143.551 MHz, \n",
    "  - fm = 143.05 MHz, \n",
    "  - Δfp = 50 kHz, \n",
    "  - Δfs = 1 MHz, \n",
    "  - ap = 3 dB,\n",
    "  - as = 60 dB\n",
    "\n",
    "##### Kanonická LC realizace\n",
    "\n",
    "V programu Syntfil, který je typickým zástupcem návrhových nástrojů pro RF filtry můžeme realizovat i návrh LC struktury s následujícími parametry.\n",
    "\n",
    "zakončení: symetrické, R = 50Ω, směr: zepředu, struktura: π\n",
    "\n",
    "Výsledkem návrhu filtru pomocí těchto návrhových postupů je typicky struktura, která není realizovatelná z reálných součástek. Viz následující schéma: \n",
    "\n",
    "![title](Filter_img/GRAVes_syntfil.png)\n",
    "\n",
    "Takto navržená struktura je kanonickou strukturou, která začíná být prakticky realizovatelná od situace kdy šířka pásma filtru je alespoň polovina pracovní frekvence. Ale i tak jsou potřebné hodnoty součástek těžko zkontruovatelné, protože nutné rozměry vytvářejí potíže s vlastní rezonancí. Existuje ještě několik analyticky správných, ale technicky těžko realizovatelných struktur jako eliptické filtry, Nortonovy transformované filtry a podobně. Podrobnosti o těchto komplikacích lze najít například na stránce [Iowa Hills Software   Digital and Analog Filters](http://www.iowahills.com/9RFFiltersPage.html)\n",
    "\n",
    "Pro náš případ pásmové propusti lze však využít požadavku na velmi malou šířku pásma, která umožňuje uvažovat o aproximacích platných pro danou frekvenci. Pro změnu impedance mezi jednotlivými bloky filtru tak lze například použít LC články místo trasformátorů z vázaných indukčostí. \n",
    "\n",
    "##### Přímo vázaná LC struktura\n",
    "\n",
    "Filtry tohoto typu se obecně skládají z přizpůsobovacích bloků a rezonátorů. Tato obvodová realizace filtru může využívat [obrovské množství různých topologií rezonátorů a přizpůsobovacích obvodů](http://www.iowahills.com/RF%20Filters/63RFFilterToplogies.html), které lze vzájemně kombinovat. Na následujícím schématu je jedna ze základních struktur.\n",
    "\n",
    "![Direct coupled Filter](Filter_img/Direct_coupled_RFfilter.png)\n",
    "\n",
    "Schéma je výřezem ze skutečně realizovaného schéma filtru níže, proto zde chybí znázornění 50 Ohm impedančního ukončení na vstupu i výstupu filtru.\n",
    "\n",
    "Návrh tohoto typu filtru probíhá iterativně v následujících krocích: \n",
    "\n",
    " - Fixní volba hodnoty součástek, jejiž kvalita limituje parametry filtru. (typicky indukčnosti. proto byly zvoleny hodnoty ze [standardní řady](http://www.tme.eu/cz/Document/2e8fe3373db00f79b69db1695f1f0867/cw.pdf) )\n",
    " - Ke zvoleným hodnotám indukčností napočítat hodnoty kapacit tak, aby rezonance LC obvodu odpovídala požadovanému pracovnímu kmitočtu.\n",
    " - Určit hodnoty vazebních členů mezi rezonátory\n",
    " - Odhadnout hodnoty přizpůsobovacích členů na vstupu a výstupu filtru, aby jejich ipedance odpovídala $\\sqrt{Z_{in} Z_{out}}$, kde $Z_{in}$ a $Z_{out}$ jsou impedace jednotlivých dvoubrannů, které je potřeba vzájemně impedančně přizpůsobit.\n",
    " - Schéma odsimulovat a opakovat postup, dokud není dosaženo minimálního vložného útlumu filtru v požadovaném propustném pásmu. \n",
    " \n",
    "Tento postup využívá obecně známé výrazy pro impedanci a rezonanční kmitočet LC obvodu. \n",
    "\n",
    "\\begin{equation}\n",
    "Z_k = Q P_K  \\omega L = \\frac{Q P_k}{\\omega C} \n",
    "\\end{equation}\n",
    "\n",
    "\\begin{equation}\n",
    "\\omega = \\frac{1}{\\sqrt{LC}} \\\\ \n",
    "\\end{equation}\n",
    "\n",
    "\\begin{equation}\n",
    "Q = \\frac{F_c}{BW}\n",
    "\\end{equation}\n",
    "\n",
    "Kde $Z_k$ je charakteristická impedance rezonátoru. Pro vzájemnou vazbu rezonátorů použijeme kapacity, neboť indukčnosti zbytečně zvyšují cenu filtru a zavádějí riziko nežádoucí vzájemné induční vazby. \n",
    "\n",
    "Celý proces návrhu je sice dobře algoritmicky popsatelná úloha, která by umožňovala plně automatickou optimalizaci. Avšak bylo využito ruční optimalizace parametrů součástek v kombinaci se simulačním nástrojem umožňujícím výpočet kmitočtové charakteristiky filtru. Ruční optimalizace je velmi časově náročný proces, proto by bylo lépe při dalším návrhu implemontovat například genetické optimalizační algoritmy z knihovny [DEAP](https://github.com/DEAP/deap).\n",
    "\n",
    "\n",
    "##### Simulace struktury\n",
    "\n",
    "Pro návrh hodnot součástek struktuře byl vytvořen model využívající knihovnu [ahkab](https://github.com/ahkab/ahkab). Tato knihovna byla upravena tak, aby interně nepočítala s ideálními iduktory ale s modelem reálného induktoru s Q = 35.\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "source": [
    "Parametr Q reálné indukčnosti je simulován přidáním seriového rezistoru k indukčnosti. Hodnota rezistoru je spočítána následující rovnicí: \n",
    "\n",
    "\\begin{equation}\n",
    "R = \\frac{ f 2 \\pi L }{Q}\n",
    "\\end{equation}\n",
    "\n",
    "Následuje zdrojový kód popisující simulovaný obvod:"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 1,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "#  https://github.com/ahkab/ahkab\n",
    "from ahkab import new_ac, run\n",
    "from ahkab.circuit import Circuit\n",
    "from ahkab.plotting import plot_results # calls matplotlib for you\n",
    "import numpy as np\n",
    "\n",
    "# Define the circuit\n",
    "cir = Circuit('Butterworth 143.05 MHz band-pass filter')\n",
    "cir.add_vsource('V1', 'n1', cir.gnd, dc_value=0., ac_value=1.)\n",
    "cir.add_resistor('R1', 'n1', 'n2', 50.)\n",
    "cir.add_inductor('L1', 'n2', 'n3', 100e-09)\n",
    "cir.add_inductor('L2', 'n3', cir.gnd, 33e-09)\n",
    "cir.add_capacitor('C2', 'n3', cir.gnd, 43e-12)\n",
    "cir.add_capacitor('C3', 'n3', 'n4', 3.9e-12)\n",
    "cir.add_inductor('L3', 'n4', cir.gnd, 33e-09)\n",
    "cir.add_capacitor('C4', 'n4', cir.gnd, 30e-12)\n",
    "cir.add_capacitor('C5', 'n4', 'n5', 3.9e-12)\n",
    "cir.add_inductor('L4', 'n5', cir.gnd, 33e-09)\n",
    "cir.add_capacitor('C6', 'n5', cir.gnd, 43e-12)\n",
    "cir.add_inductor('L5', 'n5', 'n6', 100e-09)\n",
    "cir.add_resistor('R2', 'n6', cir.gnd, 50.)\n",
    "\n",
    "# Define the analysis\n",
    "ac1 = new_ac(120e6, 160e6, 1e2, x0=None)\n",
    "\n",
    "# run it\n",
    "res = run(cir, ac1)\n",
    "\n",
    "# plot the results\n",
    "plot_results('3 Pole Butterworth Direct BPF', [('|Vn6|',\"\")], res['ac'])"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 2,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "* Butterworth 143.05 MHz band-pass filter\n",
      "V1 n1 0 type=vdc value=0.0 vac=1.0 \n",
      "R1 n1 n2 50\n",
      "L1 n2 n3 1e-07\n",
      "L2 n3 0 3.3e-08\n",
      "C2 n3 0 4.3e-11\n",
      "C3 n3 n4 3.9e-12\n",
      "L3 n4 0 3.3e-08\n",
      "C4 n4 0 3e-11\n",
      "C5 n4 n5 3.9e-12\n",
      "L4 n5 0 3.3e-08\n",
      "C6 n5 0 4.3e-11\n",
      "L5 n5 n6 1e-07\n",
      "R2 n6 0 50\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "print cir"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 4,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "from ahkab.plotting import show_plots\n",
    "show_plots()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Frekvenční charakteristika navrženého pásmového filtru\n",
    "\n",
    "![Frekvenční odezva navrženého filtru](Filter_img/3pole_butterworth_DBPF.png)\n",
    "\n",
    "Pro konečnou realizaci bylo zapojení filtru ještě doplněno o DC by-pass, který umožňuje napájení nízkošumovéhe zesilovače umístěného u antény. Kompletní navržené schéma proto vypadá následovně.\n",
    "\n",
    "![Předpokládaná výsledná realizace filtru](Filter_img/BP01B_schematics.png)\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "source": [
    "### Experimentální realizace\n",
    "\n",
    "Navržený RF filtr byl realizován na plošném spoji ze standardního materiálu FR4 a změřen na spektrálním analyzátoru s RF generátorem. \n",
    "\n",
    "\n",
    "![Naměřená kmitočtová charakteristika filtru](Filter_img/BP01B_band_pass_measurement.png)\n",
    "\n",
    "![Útlum filtru pro kmitočet vysílače GRAVES](Filter_img/BP01B_GRAVES_Bolidozor.png)\n",
    "\n",
    "\n",
    "![Měření charakteristiky filtru](Filter_img/BP01B_measurement.jpg)\n",
    "\n",
    "\n",
    "Frekvenční posun oproti předpokládané hodnotě je v jednotkách procent. Vložný útlum filtru je téměř poloviční oproti předpokládaným hodnotám, což znamená, že Q v simulaci bylo zvoleno zřejmě příliš konzervativně.\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Reference \n",
    "\n",
    "  - [iowahills.com 9RFFiltersPage ](http://www.iowahills.com/9RFFiltersPage.html)\n",
    "  - [The_Design_of_Direct_Coupled_Band_Pass_Filters.pdf](http://www.iowahills.com/RF%20Filters/The%20Design%20of%20Direct%20Coupled%20Band%20Pass%20Filters.pdf)\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": []
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 2",
   "language": "python",
   "name": "python2"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 2
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython2",
   "version": "2.7.12"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 1
}