lineare Algebra.bib

@book{weitz_konkrete_2018,
	location = {Wiesbaden},
	title = {Konkrete Mathematik (nicht nur) für Informatiker: mit vielen Grafiken und Algorithmen in Python},
	isbn = {978-3-658-21564-4 978-3-658-21565-1},
	series = {Lehrbuch},
	shorttitle = {Konkrete Mathematik (nicht nur) für Informatiker},
	abstract = {"Mit informatik-spezifischen Anwendungen unter anderem aus der Kryptographie, der Kodierungs- und Komplexitätstheorie sowie der Computergrafik. Unterstützt durch viele farbige Grafiken, etwa 1000 Aufgaben mit Lösungen und nicht zuletzt Hunderte von Videos, in denen man sich das Gelesene vom Autor noch mal 'persönlich' erklären lassen kann."--},
	pagetotal = {942},
	publisher = {Springer Spektrum},
	author = {Weitz, Edmund and Stephan, Heike},
	date = {2018},
	note = {{OCLC}: 1037889320},
}

@article{hamming_error_1950,
	title = {Error detecting and error correcting codes},
	volume = {29},
	issn = {0005-8580},
	doi = {10.1002/j.1538-7305.1950.tb00463.x},
	abstract = {The author was led to the study given in this paper from a consideration of large scale computing machines in which a large number of operations must be performed without a single error in the end result. This problem of “doing things right” on a large scale is not essentially new; in a telephone central office, for example, a very large number of operations are performed while the errors leading to wrong numbers are kept well under control, though they have not been completely eliminated. This has been achieved, in part, through the use of self-checking circuits. The occasional failure that escapes routine checking is still detected by the customer and will, if it persists, result in customer complaint, while if it is transient it will produce only occasional wrong numbers. At the same time the rest of the central office functions satisfactorily. In a digital computer, on the other hand, a single failure usually means the complete failure, in the sense that if it is detected no more computing can be done until the failure is located and corrected, while if it escapes detection then it invalidates all subsequent operations of the machine. Put in other words, in a telephone central office there are a number of parallel paths which are more or less independent of each other; in a digital machine there is usually a single long path which passes through the same piece of equipment many, many times before the answer is obtained.},
	pages = {147--160},
	number = {2},
	journaltitle = {The Bell System Technical Journal},
	author = {Hamming, R. W.},
	date = {1950-04},
}

@inreference{noauthor_hamming-code_2020,
	title = {Hamming-Code},
	rights = {Creative Commons Attribution-{ShareAlike} License},
	url = {https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Hamming-Code&oldid=202753420},
	abstract = {Der Hamming-Code ist ein von Richard Wesley Hamming entwickelter linearer fehlerkorrigierender Blockcode, der in der digitalen Signalverarbeitung und der Nachrichtentechnik zur gesicherten Datenübertragung oder Datenspeicherung verwendet wird.
Beim Hamming-Code handelt es sich um eine Klasse von Blockcodes unterschiedlicher Länge, welche durch eine allgemeine Bildungsvorschrift gebildet werden. Die Besonderheit dieses Codes besteht in der Verwendung mehrerer Paritätsbits. Diese Bits ergänzen jeweils unterschiedlich gewählte Gruppen von den die Information tragenden Nutzdatenbits. Durch eine geschickte Wahl der Gruppierung, deren mathematische Grundlagen im Folgenden beschrieben sind, ist nicht nur eine Fehlererkennung, sondern auch eine Fehlerkorrektur der übertragenen Datenbits möglich.
Die einzelnen Codewörter des Hamming-Codes weisen einen Hamming-Abstand von 3 auf. Durch diesen Unterschied von jeweils drei Bitstellen kann der Decoder einen oder zwei Bitfehler in einem Datenblock erkennen, aber nur einen Bitfehler korrigieren. Bei zwei Bitfehlern liefert der Decoder ein gültiges, aber falsches Codewort. Der erweiterte Hamming-Code mit einem Hamming-Abstand von 4 kann durch ein zusätzliches Paritätsbit bis zu drei Bitfehler in einem Datenblock erkennen, aber auch nur einen Bitfehler korrigieren. Zwei Bitfehler werden bei dem erweiterten Hamming-Code als fehlerhaftes (ungültiges) Codewort erkannt, welches nicht korrigierbar ist.},
	booktitle = {Wikipedia},
	urldate = {2020-11-12},
	date = {2020-08-13},
	langid = {german},
	note = {Page Version {ID}: 202753420},
	file = {Snapshot:C\:\\Users\\patri\\Zotero\\storage\\8FXHLW8P\\index.html:text/html},
}

@misc{oliver_deussen_computergrafik_nodate,
	title = {Computergrafik {II} - Mathematische Grundlagen},
	url = {https://www.inf.tu-dresden.de/content/institutes/smt/cg/teaching/lectures/CG2WS0203/secure/mathematik_script.pdf},
	author = {Oliver Deussen},
	urldate = {2020-10-26},
	file = {Parallel_und_Zentralprojektion.pdf:C\:\\Users\\patri\\Zotero\\storage\\DSXA3SBU\\Parallel_und_Zentralprojektion.pdf:application/pdf},
}

@book{kriesel_kleiner_2007,
	title = {Ein kleiner Überblick über Neuronale Netze},
	url = {erhältlich auf http://www.dkriesel.com},
	author = {Kriesel, David},
	date = {2007},
}

@online{noauthor_zentralprojektion_nodate,
	title = {Zentralprojektion},
	url = {https://www.biancahoegel.de/geometrie/projektion/projektion_zentral.html},
	urldate = {2020-10-28},
	file = {Zentralprojektion:C\:\\Users\\patri\\Zotero\\storage\\G6XEL2AX\\projektion_zentral.html:text/html},
}

@article{gerber_projektionsmatrizen_2006,
	title = {Projektionsmatrizen - Einblicke in die Raumgeometrie},
	url = {http://www.mathe-praxis.de/projektion/promat.pdf},
	pages = {13},
	author = {Gerber, Klaus},
	date = {2006},
	langid = {german},
	file = {Gerber - 2006 - Projektionsmatrizen - Einblicke in die Raumgeometr.pdf:C\:\\Users\\patri\\Zotero\\storage\\4UZB2UUV\\Gerber - 2006 - Projektionsmatrizen - Einblicke in die Raumgeometr.pdf:application/pdf},
}

@online{noauthor_3d_nodate,
	title = {3D Plots With Python And Matplotlib [2020]},
	url = {https://papaprogrammer.com/3d-plots-with-python-and-matplotlib/},
	abstract = {Spread the {loveIn} the previous tutorial, we have seen how to plot 2D graphs with matplotlib. Now we will see 3D plots with python and matplotlib. We will start with…},
	titleaddon = {Papa Programmer},
	urldate = {2020-10-16},
	langid = {british},
	note = {Section: Machine Learning},
	file = {Snapshot:C\:\\Users\\patri\\Zotero\\storage\\FCW3UQ44\\3d-plots-with-python-and-matplotlib.html:text/html},
}

@online{noauthor_numpy_nodate,
	title = {{NumPy}},
	url = {https://numpy.org/},
	urldate = {2020-09-15},
	file = {NumPy:C\:\\Users\\patri\\Zotero\\storage\\NVJNEIW9\\numpy.org.html:text/html},
}

@online{noauthor_matplotlib_nodate,
	title = {Matplotlib: Python plotting — Matplotlib 3.3.1 documentation},
	url = {https://matplotlib.org/},
	urldate = {2020-09-15},
	file = {Matplotlib\: Python plotting — Matplotlib 3.3.1 documentation:C\:\\Users\\patri\\Zotero\\storage\\VUQSN5PB\\matplotlib.org.html:text/html},
}

@book{bartsch_taschenbuch_2018,
	location = {München},
	edition = {24., überarbeitete Auflage},
	title = {Taschenbuch mathematischer Formeln für Ingenieure und Naturwissenschaftler},
	isbn = {978-3-446-45100-1 978-3-446-45707-2},
	pagetotal = {829},
	publisher = {Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag},
	author = {Bartsch, Hans-Jochen and Sachs, Michael},
	date = {2018},
	note = {{OCLC}: 1035866415},
}

@online{noauthor_winkel_nodate,
	title = {Winkel im Bogenmaß},
	url = {https://de.bettermarks.com/mathe/winkel-im-bogenmass/},
	abstract = {Winkel in Bogenmaß Umrechnen zwischen Grad- und Bogenmaß Winkel über 2π und negative Winkel Winkel in Bogenmaß Zu jedem Mittelpunktswinkel am Einheitskreis gehört ein Kreisbogen auf dem Einheitskreis. Die Länge des Kreisbogens ist ein Maß für die Größe des Winkels. Dieses wir als Bogenmaß bezeichnet und trägt die Einheit „ Radiant “ , abgekürzt „ […]},
	titleaddon = {bettermarks},
	urldate = {2020-09-15},
	langid = {german},
	file = {Snapshot:C\:\\Users\\patri\\Zotero\\storage\\UA99UBV9\\winkel-im-bogenmass.html:text/html},
}

@online{noauthor_02_nodate,
	title = {02. Visualizing 2D linear transformations},
	url = {https://dododas.github.io/linear-algebra-with-python/posts/16-12-29-2d-transformations.html},
	urldate = {2020-09-10},
	file = {02. Visualizing 2D linear transformations:C\:\\Users\\patri\\Zotero\\storage\\H4NNK9RR\\16-12-29-2d-transformations.html:text/html},
}

@book{steffens_mathematik_2020,
	title = {Mathematik für Informatiker für dummies},
	isbn = {978-3-527-71520-6},
	author = {Steffens, Hans-Jürgen and Zöllner, Christian and Mühlmann, Kathrin and Haffner, Ernst-Georg and {WILEY-VCH}},
	date = {2020},
	note = {{OCLC}: 1123120420},
}

@book{haffner_lineare_2019,
	title = {Lineare Algebra für Dummies},
	isbn = {978-3-527-81943-0},
	author = {Haffner, Ernst-Georg},
	date = {2019},
	note = {{OCLC}: 1088412117},
}

@book{haffner_ubungsbuch_2012,
	location = {Weinheim},
	edition = {1. Aufl},
	title = {Übungsbuch Lineare Algebra für Dummies: auf einen Blick: Matrizen, Determinanten, Vektorräume und Co ; Übungen zu einfachen und komplizierten Problemstellungen ; Schritt für Schritt - die besten Lösungswege ; ausführliche Lösungen und verständliche Erklärungen ; Übung macht den Meister!},
	isbn = {978-3-527-70724-9 978-3-527-66790-1 978-3-527-66791-8 978-3-527-66792-5},
	series = {für Dummies},
	shorttitle = {Übungsbuch Lineare Algebra für Dummies},
	pagetotal = {414},
	publisher = {Wiley-{VCH}-Verl},
	author = {Haffner, Ernst-Georg},
	date = {2012},
	note = {{OCLC}: 812680176},
	file = {Table of Contents PDF:C\:\\Users\\patri\\Zotero\\storage\\887UQH92\\Haffner - 2012 - Übungsbuch Lineare Algebra für Dummies auf einen .pdf:application/pdf},
}

@book{haffner_lineare_2014,
	location = {Weinheim},
	edition = {1. Aufl},
	title = {Lineare Algebra kompakt für Dummies: öffnen Sie die Büchse der Algebra ; auf einen Blick: lineare Gleichungssysteme systematisch lösen ; das Skalarprodukt, Vektoren, und Vektorräume verstehen ; Gleichungen als Matrizen darstellen und damit rechnen ; lineare Unabhängigkeit und Basisvektoren begreifen},
	isbn = {978-3-527-71108-6 978-3-527-68789-3 978-3-527-68790-9},
	series = {für Dummies},
	shorttitle = {Lineare Algebra kompakt für Dummies},
	abstract = {Lehrbuch zur linearen Algebra mit zahlreichen Beispielen. Rezension (ekz): Wenn es ein Lehrbuch "Lineare Algebra für Dummies kompakt" gibt, vom gleichen Autor aber auch ein weiteres Lehrbuch mit gleichem Titel, aber ohne den Zusatz "kompakt", dann drängt sich ein Vergleich der beiden Werke auf. Das kann man in einem Satz erledigen: im neuen Werk fehlen die Kapitel 2, 10-13 und 15-17, ferner in den Kapiteln 7 und 8 je ein Abschnitt über komplexe Matrizen und Homomorphismen. Man wird aber doch fragen, was inhaltlich fehlt. Das ist ein Kapitel über komplexe Zahlen, über die man sich auch sonst leicht informieren kann. Die anderen Fehlstellen betreffen die Darstellung von Geraden und Flächen, die Abstandsbestimmung, geometrische Transformationen und die verschiedenen Morphismen; also vor allem Lehrstoff für Studierende höherer Semester. Die verbliebenen Kapitel sind völlig textgleich übernommen worden (mit Ausnahme einiger Vorbemerkungen, die auf entfallende Kapitel hinweisen). ... (2)},
	pagetotal = {247},
	publisher = {Wiley-{VCH}-Verl},
	author = {Haffner, Ernst-Georg and Kühnel, Patrick},
	date = {2014},
	note = {{OCLC}: 886659470},
}

@inreference{noauthor_lineare_2019,
	title = {Lineare Abbildung},
	rights = {Creative Commons Attribution-{ShareAlike} License},
	url = {https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Lineare_Abbildung&oldid=194695488},
	abstract = {Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper. Bei einer linearen Abbildung ist es unerheblich, ob man zwei Vektoren zuerst addiert und dann deren Summe abbildet oder zuerst die Vektoren abbildet und dann die Summe der Bilder bildet. Gleiches gilt für die Multiplikation mit einem Skalar aus dem Grundkörper.
Das abgebildete Beispiel einer Spiegelung an der Y-Achse verdeutlicht dies. Der Vektor 
  
    
      
        c
      
    
    \{{\textbackslash}displaystyle c\}
   ist die Summe der Vektoren 
  
    
      
        a
      
    
    \{{\textbackslash}displaystyle a\}
   und 
  
    
      
        b
      
    
    \{{\textbackslash}displaystyle b\}
   und sein Bild ist der Vektor 
  
    
      
        
          
            c
            ′
          
        
      
    
    \{{\textbackslash}displaystyle \{c'\}\}
  . Man erhält 
  
    
      
        
          
            c
            ′
          
        
      
    
    \{{\textbackslash}displaystyle \{c'\}\}
   aber auch, wenn man die Bilder 
  
    
      
        
          
            a
            ′
          
        
      
    
    \{{\textbackslash}displaystyle \{a'\}\}
   und 
  
    
      
        
          
            b
            ′
          
        
      
    
    \{{\textbackslash}displaystyle \{b'\}\}
   der Vektoren 
  
    
      
        a
      
    
    \{{\textbackslash}displaystyle a\}
   und 
  
    
      
        b
      
    
    \{{\textbackslash}displaystyle b\}
   addiert.
Man sagt dann, dass eine lineare Abbildung mit den Verknüpfungen Vektoraddition und skalarer Multiplikation verträglich ist. Es handelt sich somit bei der linearen Abbildung um einen Homomorphismus (strukturerhaltende Abbildung) zwischen Vektorräumen.
In der Funktionalanalysis, bei der Betrachtung unendlichdimensionaler Vektorräume, die eine Topologie tragen, spricht man meist von linearen Operatoren statt von linearen Abbildungen. Formal gesehen sind die Begriffe gleichbedeutend. Bei unendlichdimensionalen Vektorräumen ist jedoch die Frage der Stetigkeit bedeutsam, während Stetigkeit immer vorliegt bei linearen Abbildungen zwischen endlichdimensionalen reellen Vektorräumen (jeweils mit der euklidischen Norm) oder allgemeiner zwischen endlichdimensionalen hausdorffschen topologischen Vektorräumen.},
	booktitle = {Wikipedia},
	urldate = {2020-09-10},
	date = {2019-12-06},
	langid = {german},
	note = {Page Version {ID}: 194695488},
	file = {Snapshot:C\:\\Users\\patri\\Zotero\\storage\\E89Q9LJ6\\index.html:text/html},
}

@online{noauthor_matplotlibpyplotquiver_nodate,
	title = {matplotlib.pyplot.quiver — Matplotlib 3.1.0 documentation},
	url = {https://matplotlib.org/3.1.0/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.quiver.html},
	urldate = {2020-09-03},
	file = {matplotlib.pyplot.quiver — Matplotlib 3.1.0 documentation:C\:\\Users\\patri\\Zotero\\storage\\MDKM7EUF\\matplotlib.pyplot.quiver.html:text/html},
}

@online{noauthor_matplotlibaxesaxesquiver_nodate,
	title = {matplotlib.axes.Axes.quiver() によるベクトル描画},
	url = {https://python.atelierkobato.com/quiver/},
	abstract = {matplotlib.axes.Axes.quiver() はベクトル場を描画する関数です。この関数を少し加工して、使いやすいインターフェースで単体のベクトルを描いてみます。},
	urldate = {2020-08-31},
	langid = {japanese},
	file = {Snapshot:C\:\\Users\\patri\\Zotero\\storage\\X85PR223\\quiver.html:text/html},
}

@online{noauthor_three_nodate,
	title = {Three Styles for {LaTeX} Vector Notation},
	url = {http://www.tapdancinggoats.com/latex-vector-notation.htm},
	abstract = {{LaTeX} is a very flexible program for typesetting math, but sometimes figuring out how to get the effect you want can be tricky. Most of the stock math commands are written for typesetting math or computer science papers for academic journals, so you might need to dig deeper into {LaTeX} commands to get the vector},
	titleaddon = {Tapdancing Goats},
	urldate = {2020-08-20},
	langid = {english},
	file = {Snapshot:C\:\\Users\\patri\\Zotero\\storage\\39QJBLEA\\latex-vector-notation.html:text/html},
}

@online{noauthor_how_2018,
	title = {How to add two vectors in 2D in Python (Graphically)},
	url = {https://mrcreamio.wordpress.com/2018/10/26/how-to-add-two-vectors-in-2d-in-python-graphically/},
	abstract = {Lets see how to add two vectors. Addition of two Vectors Lets suppose you want to add two vectors A and B. First draw vector A starting from origin then join the tail of the vector B  with the head…},
	titleaddon = {Ahmed Waheed},
	urldate = {2020-08-20},
	date = {2018-10-26},
	langid = {english},
	file = {Snapshot:C\:\\Users\\patri\\Zotero\\storage\\2QYA6Y9J\\how-to-add-two-vectors-in-2d-in-python-graphically.html:text/html},
}

@book{socher_mathematik_2022,
	location = {München},
	edition = {2., aktualisierte und erweiterte Auflage},
	title = {Mathematik für Informatiker: diskrete Mathematik, lineare Algebra und Wahrscheinlichkeitsrechnung},
	isbn = {978-3-446-46747-7},
	shorttitle = {Mathematik für Informatiker},
	pagetotal = {325},
	publisher = {Hanser},
	author = {Socher, Rolf},
	date = {2022},
}

@book{teschl_mathematik_2013,
	location = {Berlin, Heidelberg},
	edition = {4., überarb. Aufl. 2013},
	title = {Mathematik für Informatiker: Band 1: Diskrete Mathematik und Lineare Algebra},
	isbn = {978-3-642-37972-7},
	series = {{EXamen}.press},
	shorttitle = {Mathematik für Informatiker},
	abstract = {Lernen Sie gerne etwas Langweiliges, von dem Sie nicht wissen, wozu es gut ist? Nein? Wir auch nicht! Deshalb war unser Leitsatz: "Mathematik ist praxisrelevant und interessant". In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen exakt und dennoch anschaulich und gut nachvollziehbar vermittelt. Sie werden durchgehend anhand zahlreicher Musterbeispiele illustriert, durch Anwendungen in der Informatik motiviert und durch historische Hintergründe oder Ausblicke in angrenzende Themengebiete aufgelockert. Am Ende jedes Kapitels befinden sich Kontrollfragen, die das Verständnis testen und typische Fehler bzw. Missverständnisse ausräumen. Zusätzlich helfen zahlreiche Aufwärmübungen (mit vollständigem Lösungsweg) und weiterführende Übungsaufgaben das Erlernte zu festigen und praxisrelevant umzusetzen. Dieses Lehrbuch ist daher auch sehr gut zum Selbststudium geeignet. Ergänzend wird in eigenen Abschnitten das Computeralgebrasystem Mathematica vorgestellt und eingesetzt, wodurch der Lehrstoff visualisiert und somit das Verständnis erleichtert werden kann},
	publisher = {Springer Berlin Heidelberg Imprint Springer Spektrum},
	author = {Teschl, Gerald and Teschl, Susanne},
	date = {2013},
}

@online{noauthor_google_nodate,
	title = {Google Colaboratory},
	url = {https://colab.research.google.com/drive/1kcL9VBnNBk2AR9vWIhxktR_VTkaObXyo#scrollTo=BMehIYJDq6Ur},
	urldate = {2022-11-12},
	langid = {german},
	file = {Snapshot:C\:\\Users\\patri\\Zotero\\storage\\JEGI4GR7\\1kcL9VBnNBk2AR9vWIhxktR_VTkaObXyo.html:text/html},
}